Isksjsjdh

YKS TYT
1

Screenshot_20250308_113058_Chrome
Screenshot_20250308_113058_Chrome720×1600 48 KB

2

Yukarıdaki sorunun çözümü:

Ali ve Veli’nin ders sonu puanlarının hesaplanma yöntemi şu şekilde verilmiştir:
Yıl sonu puanı = vize notunun %30’u + final notunun %70’i

Ali için çözüm

Ali’nin final notu (60) olarak verilmiş. Geçme notu (65), dolayısıyla:

\text{Ali'nin yıl sonu puanı} = 0.3 \cdot a + 0.7 \cdot 60

Bu eşitliği kullanarak (a) için sınır değerleri bulacağız. Öncelikle Ali’nin geçmesi için yıl sonu puanının en az 65 olması gerekiyor:

0.3 \cdot a + 0.7 \cdot 60 \geq 65

Adım adım çözüm:

  1. (0.7 \cdot 60) hesaplanır:

    0.7 \cdot 60 = 42

  2. Eşitliği bu değerle güncelleyerek sadeleştirelim:

    0.3 \cdot a + 42 \geq 65

  3. (42)'yi çıkartarak sadeleştirelim:

    0.3 \cdot a \geq 23

  4. (0.3)'ü sadeleştirelim:

    a \geq \frac{23}{0.3} = 76.6666

Sonuç: (a) en küçük tam sayı değerinde (a = 77) olur.

Veli için çözüm

Veli’nin vize notu (55) olarak verilmiş. Ancak soru “Veli dersi geçemiyor” diyor. Yani yıl sonu puanı (65)'in altında. Dolayısıyla Veli’nin final notu (b) için en büyük değerini bulmaya odaklanalım.

\text{Veli'nin yıl sonu puanı} = 0.3 \cdot 55 + 0.7 \cdot b

Bu formülde yıl sonu puanı (65)'ten küçük olmalı:

0.3 \cdot 55 + 0.7 \cdot b < 65

Adım adım çözüm:

  1. (0.3 \cdot 55)’i hesaplayalım:

    0.3 \cdot 55 = 16.5

  2. Eşitliği bu değerle güncelleyerek sadeleştirelim:

    16.5 + 0.7 \cdot b < 65

  3. (16.5)'i çıkararak sadeleştirelim:

    0.7 \cdot b < 48.5

  4. (0.7)'ü sadeleştirelim:

    b < \frac{48.5}{0.7} = 69.2857

Sonuç: (b) en büyük tam sayı değerinde (b = 69) olur.

Sorunun cevabı:

a’nın en küçük tam sayı değeri: (77)
b’nin en büyük tam sayı değeri: (69)

Aralarındaki fark:

77 - 69 = 8

Doğru Cevap: C) 8

Özet Tablo:

Öğrenci Vize Notu Final Notu Yıl Sonu Geçiş Durumu Soruda İstenen Not Sınırı
Ali (a) (60) Geçer (( \geq 65)) (a = 77)
Veli (55) (b) Geçemez ((< 65)) (b = 69)

Fark:

\text{77 - 69 = 8}

@Havva_Diken