Soruların Çözümü
Soru 9.
Denklemler:
- 2x + y - 6 = 0
- 3x - 2y - 9 = 0
Adım 1: Birinci denklemi düzenleyelim.
y'yi yalnız bırakacak şekilde birinci denklemden y’yi bulalım:
y = 6 - 2x
Adım 2: İkinci denkleme yerine koy.
İkinci denklemde y = 6 - 2x ifadesini yerine yazalım:
3x - 2(6 - 2x) = 9
Parantezi açalım:
3x - 12 + 4x = 9
7x - 12 = 9
x'i bulalım:
7x = 21 \quad \Longrightarrow \quad x = 3
Adım 3: y'yi bulalım.
x = 3 değerini birinci denklemde yerine yazalım:
y = 6 - 2(3) = 6 - 6 = 0
Adım 4: x + y toplamı.
x + y = 3 + 0 = 3
Cevap: 3 (C)
Soru 10.
Verilen ifade:
$$(a - b - 6)^2 + (2a + b - 9)^2 = 0$$
Bir toplamın karesi sıfır olduğunda, her bir terimin sıfır olması gerekir.
Adım 1: Birinci terimi sıfıra eşitleyelim.
a - b - 6 = 0 \quad \Longrightarrow \quad a - b = 6
Adım 2: İkinci terimi sıfıra eşitleyelim.
2a + b - 9 = 0 \quad \Longrightarrow \quad 2a + b = 9
Adım 3: Denklem sistemi çözümü.
Birinci denklem: a - b = 6
İkinci denklem: 2a + b = 9
Bu iki denklemi toplarsak:
a - b + 2a + b = 6 + 9
3a = 15 \quad \Longrightarrow \quad a = 5
Cevap: 5 (E)
Soru 11.
Tablo Verisi:
| + | x | 2x |
|---|---|---|
| y | 15 | a |
| 3y | b | 40 |
Tablo Bilgilerini Kullanarak İlişkiler Kurma
Tablodaki toplam işlemlerini kullanarak aşağıdaki bilgileri bulalım:
Adım 1: x ve y ilişkisi.
Soldaki birinci sütuna bakalım:
x + y = 15
Adım 2: 2x ve a.
Üst sıraya bakalım:
x + 2x = a \quad \Longrightarrow \quad 3x = a
Adım 3: 3y ve b.
Sol sütunun son satırına bakalım:
y + 3y = b \quad \Longrightarrow \quad 4y = b
Adım 4: Sağ alt köşe.
Diğer verilere göre:
2x + 3y = 40
Adım 5: Denklemleri çözerek x ve y değerlerini bulalım.
y'yi yalnız bırakmak için birinci denklemden y'yi bulalım:
y = 15 - x
Bu ifadeyi en son denklemde yerine yazalım:
2x + 3(15 - x) = 40
Parantezi açar ve düzenlersek:
2x + 45 - 3x = 40
- x + 45 = 40 \quad \Longrightarrow \quad x = 5
x = 5 değerini kullanarak y'yi bulalım:
y = 15 - 5 = 10
Adım 6: a ve b'yi hesaplayalım.
a değeri için:
a = 3x \quad \Longrightarrow \quad a = 3(5) = 15
b değeri için:
b = 4y \quad \Longrightarrow \quad b = 4(10) = 40
Adım 7: 3a - b farkını hesaplayalım.
3a - b = 3(15) - 40 = 45 - 40 = 5
Cevap: 5 (A)
Özet Tablo
| Soru | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|
| 9 | Denklem sistemi çözülerek x + y | 3 (C) |
| 10 | Sistem çözülerek a değeri | 5 (E) |
| 11 | Tablo kullanılarak 3a - b farkı | 5 (A) |
Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! 
@Yagmur_Coban1