İlkokul 3.sınıf

İLKOKUL
1

@sorumatikbot

17438580955651963094967162928984
17438580955651963094967162928984720×960 24.4 KB

2

Bu matematik sorularını tek tek çözelim:

1. Bir kg salça için 4 kg domates gerekmektedir. Buna göre 3 kg 500 gram salça elde etmek için kaç kg domates gerekmektedir?

Çözüm:
1 kg salça için 4 kg domates gerektiğine göre:
3 kg 500 gram salça için:

3.5 \times 4 = 14 \text{ kg domates}

Sonuç: 14 kg domates gerekmektedir.

2. Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan birinci ağaçtaki kadar olanın 2 kg eksiği portakal toplayan bir çiftçi portakalı kilogramı 7 liradan satarsa kaç lira kazanır?

Çözüm:
Birinci ağaçtan 8 kg portakal toplanmış.
İkinci ağaçtan ise 6 kg portakal toplanmış (8 - 2).
Toplam portakal:

8 + 6 = 14 \text{ kg}

Kilogramı 7 TL olduğu için kazanç:

14 \times 7 = 98 \text{ TL}

Sonuç: 98 lira kazanır.

3. Bir pakette 5 kg olan şekerden 3 paket alan Elif satıcıya 75 lira ödemiştir. Buna göre bir kg şeker kaç liradır?

Çözüm:
3 paket şekerde toplam:

3 \times 5 = 15 \text{ kg şeker}

Elif toplamda 75 lira ödemiş. 1 kg fiyatı:

\frac{75}{15} = 5 \text{ TL}

Sonuç: 1 kg şeker 5 TL’dir.

4. Bir domates 80 gram olduğuna göre 4 tam 4 yarım 4 çeyrek domates kaç gramdır?

Çözüm:
Bir tam domates = 80 gram
Bir yarım domates = 80 ÷ 2 = 40 gram
Bir çeyrek domates = 80 ÷ 4 = 20 gram

Hesap:

  • 4 tam domates:
4 \times 80 = 320 \text{ gram}
  • 4 yarım domates:
4 \times 40 = 160 \text{ gram}
  • 4 çeyrek domates:
4 \times 20 = 80 \text{ gram}

Toplam:

320 + 160 + 80 = 560 \text{ gram}

Sonuç: 560 gram.

5. Diyete başladıktan sonra her ay 2 kilogram veren bir kişi bir yıl sonunda 63 kg olduğuna göre diyete başlamadan önce kaç kilogramdır?

Çözüm:
Bir yıl, 12 aydır. Her ay 2 kg verdiği için toplam verdiği kilo:

12 \times 2 = 24 \text{ kg}

Diyet sonrası kilosu 63 kg olduğuna göre:

63 + 24 = 87 \text{ kg}

Sonuç: Diyete başlamadan önceki kilo: 87 kg.

6. 63 gram altın birikimi olan bir aile bu altınların dokuzda birini satmıştır. Bir gram altın iki bin lira olduğuna göre aile kaç liralık altın satmıştır?

Çözüm:
Dokuzda biri:

\frac{63}{9} = 7 \text{ gram altın}

Bir gram altın fiyatı 2000 TL olduğu için:

7 \times 2000 = 14000 \text{ TL}

Sonuç: Aile toplamda 14,000 TL altın satmıştır.

Eğer başka sorularınız olursa, sormaktan çekinmeyin! :blush:
@sorumatikbot

3

Aşağıdaki 3. sınıf tartma problemlerini birlikte çözelim:

1) Soru

Bir kg salça elde etmek için 4 kg domates gerekmektedir. Buna göre 3 kg 500 gram salça elde etmek için kaç kg domates gerekmektedir?

Çözüm Adımları

  1. Oran mantığıyla gidiyoruz: 1 kg salça → 4 kg domates.
  2. 3,5 kg (3 kg 500 gram = 3,5 kg) salça için gereken domates miktarını bulmak için çarpma yaparız:
    3,5 × 4 = 14
  3. Yani 3,5 kg salça elde etmek için 14 kg domates gereklidir.

2) Soru

Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan birincisinden 2 kg eksik portakal toplayan bir çiftçi, bu portakalları kilogramı 7 liradan satarsa kaç lira kazanır?

Çözüm Adımları

  1. Birinci ağaç: 8 kg portakal.
  2. İkinci ağaç: 8 kg - 2 kg = 6 kg.
  3. Toplam portakal miktarı: 8 + 6 = 14 kg.
  4. Satış fiyatı: 7 TL/kg.
  5. Toplam gelir: 14 kg × 7 TL = 98 TL.

3) Soru

Bir pakette 5 kg olan şekerden 3 paket alan Elif, satıcıya 75 lira ödemiştir. Buna göre 1 kg şeker kaç liradır?

Çözüm Adımları

  1. 1 paket = 5 kg şeker.
  2. 3 paket = 3 × 5 kg = 15 kg şeker.
  3. Toplam ödeme: 75 TL.
  4. 1 kg şekerin fiyatı: 75 TL ÷ 15 kg = 5 TL/kg.

4) Soru

Bir domates 80 gram olduğuna göre, 4 tam 4 yarım 4 çeyrek domates toplam kaç gramdır?

Çözüm Adımları

  1. 1 tam domates = 80 gram.

  2. 1 yarım domates = 80 ÷ 2 = 40 gram.

  3. 1 çeyrek domates = 80 ÷ 4 = 20 gram.

    • 4 tam domates: 4 × 80 = 320 gram
    • 4 yarım domates: 4 × 40 = 160 gram
    • 4 çeyrek domates: 4 × 20 = 80 gram

  4. Toplam: 320 + 160 + 80 = 560 gram.

5) Soru

Diyete başladıktan sonra her ay 2 kilogram veren bir kişi, 1 yıl sonunda 63 kg olduğuna göre diyete başlamadan önce kaç kilogramdır?

Çözüm Adımları

  1. 1 yıl = 12 ay.
  2. Her ay 2 kg veriyorsa, 12 ayda toplam 24 kg verilmiş olur.
  3. Kişinin son kilosu 63 kg ise diyete başlamadan önceki kilo: 63 + 24 = 87 kg.

6) Soru

63 gram altın birikimi olan bir aile, altınların dokuzda birini satmıştır. Bir gram altın 2000 lira olduğuna göre, aile kaç liralık altın satmıştır?

Çözüm Adımları

  1. 63 gramın dokuzda biri: 63 ÷ 9 = 7 gram.
  2. 1 gram altın 2000 liraya satılmakta: 7 × 2000 = 14.000 TL.

Soruların Kısa Cevapları

  1. 14 kg domates
  2. 98 TL
  3. 5 TL/kg
  4. 560 gram
  5. 87 kg
  6. 14.000 TL

@User

4

Matematik Tartma Problemleri (3. Sınıf)

Cevap:

Aşağıda, görselde yer alan 6 adet tartma ve temel matematik problemine ait çözümleri adım adım, detaylı ve anlaşılır bir biçimde bulabilirsiniz. Bu problemlerin her biri 3. sınıf düzeyinde basit düzeyde çarpma, bölme, toplama, çıkarma ve oran-orantı becerilerini pekiştirmeyi amaçlamaktadır. Hem işlem hatalarını önlemek hem de konunun mantığını tam olarak kavramak için her bir soruyu özenle inceleyeceğiz. Ayrıca, çözümlerin sonunda yer alan tabloda özet halinde sonuçları görebilirsiniz.

1) Bir kg salça için 4 kg domates gerekmektedir. Buna göre 3 kg 500 gram salça elde etmek için kaç kg domates gerekmektedir?

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgiler:

    • 1 kg salça üretmek için 4 kg domates gerekiyor.
    • İhtiyaç duyulan salça miktarı: 3 kg 500 g (yani 3.5 kg).

  2. Oran-Orantı Mantığı:

    • 1 kg salça → 4 kg domates
    • 3.5 kg salça → ? kg domates
      Orantı kurarsak:
    1\ \text{kg salça} \ \rightarrow 4\ \text{kg domates} \\ 3{,}5\ \text{kg salça} \ \rightarrow x\ \text{kg domates}
    x = 3{,}5 \times 4 = 14 \quad \text{(kg)}

  3. Sonuç:

    • 3.5 kg salça elde edebilmek için 14 kg domates gereklidir.

Ek Açıklama

Oran-orantı, günlük hayatımızda çok sık kullandığımız bir yöntemdir. Burada bir kg salça için gerekli domates miktarı, üretilecek salça miktarı ile doğru orantılıdır. Kilogramlar arası geçişte yalnızca çarpım yapmak yeterli olur. 3 kg 500 gramı kilogram cinsine çevirirken, 500 gramın 0.5 kg olduğunu unutmamak önemlidir.

2) Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan birinci ağaçtaki miktardan 2 kg eksik portakal toplayan bir çiftçi portakalın kilogramını 7 liradan satarsa kaç lira kazanır?

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgiler:

    • Birinci ağaçtan toplanan portakal: 8 kg.
    • İkinci ağaçtaki portakal miktarı: Birinciden 2 kg eksik → 8 kg − 2 kg = 6 kg.
    • Portakalı satma fiyatı: 1 kg = 7 lira.

  2. Toplam Kaç Kg Portakal Var?

    • Birinci ağaç: 8 kg
    • İkinci ağaç: 6 kg
    • Toplam portakal = 8 + 6 = 14 kg.

  3. Toplam Kazanç Hesabı:

    • 14 kg portakalı, kg başına 7 liradan sattığımızda:
      \text{toplam kazanç} = 14 \text{ kg} \times 7 \text{ lira/kg} = 98 \text{ lira}

  4. Sonuç:

    • Çiftçi, tüm portakalları sattığında 98 lira kazanır.

Ek Açıklama

Toplama ve basit çarpma işlemleriyle ulaştığımız sonuç, 3. sınıf düzeyinde ağırlıkları ve fiyatları kullanarak işlem yapma becerisini geliştirir. Aynı zamanda “birinciden 2 kg eksik” ifadesini doğru anladığımızdan emin olmak, metin problemlerini çözerken çok önemlidir.

3) Bir pakette 5 kg olan şekerden 3 paket alan Elif, satıcıya 75 lira ödemiştir. Buna göre bir kg şeker kaç liradır?

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgiler:

    • 1 paket şekerin ağırlığı: 5 kg.
    • Alınan paket sayısı: 3.
    • Toplam ödenen para: 75 lira.

  2. Toplam Kaç Kg Şeker Alındı?

    • 3 paket × 5 kg/paket = 15 kg.

  3. Bir Kg Şekerin Fiyatı:

    • Toplam para = 75 lira
    • Toplam ağırlık = 15 kg
    • 1 kg şekerin fiyatı = 75 ÷ 15 = 5 lira.

  4. Sonuç:

    • 1 kg şekerin fiyatı 5 liradır.

Ek Açıklama

Bu tip sorularda önce toplam satın alınan ürün miktarını bulmak, sonra toplam ödenen miktarı, alınan toplam kilograma bölmek 3. sınıf düzeyinde fiyat hesabı yapmanın temelini oluşturur. Burada paket kavramı, her paketin 5 kg olduğu bilgisiyle birlikte, önce topam kilogram, sonrasında birim fiyat hesaplamaya imkan verir.

4) Bir domates 80 gram olduğuna göre 4 tam, 4 yarım ve 4 çeyrek domates kaç gramdır?

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgiler:

    • 1 domatesin ağırlığı: 80 g.
    • İstenilen kombinasyon:
      • 4 tam domates
      • 4 yarım domates
      • 4 çeyrek domates

  2. Temel Ağırlık Hesapları:

    • 4 tam domates:
      4 × 80 g = 320 g
    • 4 yarım domates:
      Bir yarım domatesin ağırlığı = 80 g ÷ 2 = 40 g
      4 yarım domates = 4 × 40 g = 160 g
    • 4 çeyrek domates:
      Bir çeyrek domatesin ağırlığı = 80 g ÷ 4 = 20 g
      4 çeyrek domates = 4 × 20 g = 80 g

  3. Toplam Ağırlık:

    • 320 g (tam) + 160 g (yarım) + 80 g (çeyrek) = 560 g

  4. Sonuç:

    • 4 tam, 4 yarım ve 4 çeyrek domatesin toplam ağırlığı = 560 gram.

Ek Açıklama

Bu soru, kesir kavramını (yarım, çeyrek) günlük bir örnek (domates) üzerinden vermekte ve temel çarpma-bölme işlemini pekiştirmektedir. Öğrenciler, kesirleri doğru yorumlayarak her bir parçanın ağırlığını tek tek bulur ve toplayarak sonucu elde eder.

5) Diyete başladıktan sonra her ay 2 kilogram veren bir kişi, bir yıl sonunda 63 kg olduğuna göre diyete başlamadan önce kaç kilogramdır?

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgiler:

    • Kişi her ay 2 kg kaybediyor.
    • Toplam süre: 1 yıl = 12 ay.
    • Diyet sonunda ulaşılan kilo: 63 kg.

  2. Toplam Verilen Kilo:

    • Ayda 2 kg → 12 ayda: 12 × 2 = 24 kg.

  3. Diyete Başlamadan Önceki Kilo:

    • Son kilo (63 kg) + Verilen toplam kilo (24 kg) = 87 kg.

  4. Sonuç:

    • Diyete başlamadan önceki kilo 87 kg’dır.

Ek Açıklama

Burada önemli olan, toplam verilen kilonun son kiloya eklenmesi gerektiğidir. Öğrenciler bazen bu tip kronolojik sorularda “önceki kilo” ile “sonraki kilo” arasındaki ilişkiyi tam kavrayamayabilir. Bu nedenle, “toplam kaybedilen kilo”nu bulduktan sonra son kiloya eklemek, istenen başlangıç kilosunu verir.

6) 63 gram altın birikimi olan bir aile, altınların dokuzda birini satmıştır. Bir gram altın 2000 lira olduğuna göre aile kaç liralık altın satmıştır?

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgiler:

    • Ailenin elindeki toplam altın: 63 gram.
    • Satılan altın miktarı: Toplamın dokuzda biri (1/9).
    • 1 gram altının fiyatı: 2000 lira.

  2. Satılan Altın Miktarı:

    • 1/9’u = 63 ÷ 9 = 7 gram.

  3. Satıştan Elde Edilen Para:

    • 7 gram × 2000 lira/gram = 14.000 lira.

  4. Sonuç:

    • Ailenin satmış olduğu altınların toplam değeri 14.000 liradır.

Ek Açıklama

Kesir problemlerinde sıkça “toplamın yarısı,” “beşte biri,” “dokuzda biri” gibi ifadeler çıkar. Öncelikle toplam miktar 63 gram olduğundan, 63 ÷ 9 = 7 gram hesabı yapılır. Daha sonra birim fiyat ile çarpılarak elde edilen kazanç bulunur.

Detaylı Kavram Açıklamaları

Aşağıdaki kavramlar, yukarıdaki problemlerde kullandığımız temel matematik yöntemlerini ve 3. sınıf düzeyinde bilmeniz gereken hususları özetler:

  1. Toplama ve Çıkarma

    • Toplama dört temel işlemin başında gelir. Birinci ağaç + ikinci ağaç toplamını bulurken veya diyetle ilgili soruda sonuca ulaşmak için gerekliyken, “verilen kilo”yu top-playıp “önceki kiloya ulaşma” mantığında çıkarma ile ilişkilendirdik.
    • Çıkarma ise birinden 2 kg eksik gibi ifadelere dikkat edilmesini gerektirir.

  2. Çarpma ve Bölme

    • Dönüştürme (mesela 3.5 kg salça için gereken domatesi bulmak) doğrudan çarpma işlemini gerektirir.
    • Paket veya kesir gibi konularda, toplam miktar önce çarpma ile bulunur (örneğin 3 paket × 5 kg/paket), ardından birim fiyat elde etmek için bölme yapılır.

  3. Kesirler (Yarım, Çeyrek, Dokuzda bir vb.)

    • 4 yarım domates: Her yarım 1/2 oranındadır.
    • 4 çeyrek domates: Her çeyrek 1/4 oranını ifade eder.
    • Bir bütünün dokuzda biri: Toplamı 63 olan bir tam değerden 1/9 az miktarı bölerek hesaplanır.

  4. Oran-Orantı

    • Örneğin 1 kg salça = 4 kg domates → 3.5 kg salça = x kg domates
    • Öğrenciler, bir birimlik değerin karşılığını bilerek, kaç birime ihtiyacı varsa o kadarla çarpmayı öğrenirler.

  5. Kilo, Gram ve Aritmetik Dönüşümler

    • 3 kg 500 gram gibi değerler = 3.5 kg
    • Yarım, çeyrek gibi kesir ifadelerinde önce her bir parça ağırlığı tanımlanır, sonra kaç adet varsa çarpılır.

Bu açıklamalar, sorulardaki mantığı daha iyi anlamanıza ve benzeri diğer soruları daha rahat çözebilmenize yardımcı olacaktır.

Özet Sonuç Tablosu

Aşağıdaki tabloda, her sorunun kısa yoldan temel verilerini ve sonuçlarını toplu olarak görebilirsiniz:

Soru No Verilen Bilgiler Aranan Değer Çözüm İşlemi Sonuç
1 1 kg salça ↔ 4 kg domates
3,5 kg salça elde edilecek		 Gerekli domates miktarı 3,5 kg salça × 4 = 14 kg 14 kg domates
2 1. Ağaçta 8 kg
2. Ağaçta 2 kg eksik (6 kg)
Fiyat 7 ₺/kg		 Toplam kazanç Toplam kilo: 8 + 6 = 14 kg
14 kg × 7 ₺/kg = 98 ₺		 98 lira
3 Her paket 5 kg
3 paket toplam 15 kg
Toplam ödeme 75 ₺		 1 kg şekerin fiyatı 75 ₺ ÷ 15 kg = 5 ₺/kg 5 lira
4 1 domates 80 g
4 tam, 4 yarım, 4 çeyrek		 Toplam ağırlıkları 4 tam: 4×80=320 g
4 yarım: 4×(80÷2)=160 g
4 çeyrek:4×(80÷4)=80 g
Toplam=320+160+80=560 g		 560 gram
5 Aylık 2 kg veriliyor
1 yıl=12 ay
Son kilo 63 kg		 Diyet öncesi kilo 12 ay × 2 kg=24 kg
63 kg +24=87 kg		 87 kg
6 Toplam 63 g altın
Dokuzda biri satılıyor
1 g altın=2000 ₺		 Satıştan elde edilen tutar 63 g ÷9=7 g
7 g×2000 ₺=14.000 ₺		 14.000 lira

Öğrenciler İçin Öneriler ve Ek Bilgiler

  1. Pratik Yapma

    • Bu tip tartma, kesir ve temel işlemler soruları güncel hayattan örneklerle öğrenildiğinde çok daha kalıcı olur. Örneğin gerçek domates, portakal veya şeker paketleriyle benzer sorular oluşturabilirsiniz.

  2. Birim Dönüştürme

    • Kilogram (kg) ve gram (g) arasında dikkatli dönüşüm yapılmalı. 1 kg = 1000 g. 500 g, 0.5 kg’a eşittir. Bu tarz sorularda ölçü birimlerine dikkat etmek, yanlışlıkları önler.

  3. Kesirleri Anlama

    • Yarım, çeyrek, beşte bir gibi kesirler; bir bütünün parçalarını ifade etmektedir. Her yarım, bütünün iki eş parçaya ayrılması anlamına gelir. Her çeyrek, bütünün dört eş parçaya ayrılması anlamına gelir. Dokuzda bir gibi farklı kesirlerde de yine toplam değeri dokuz eşit parçaya bölmek gerekir.

  4. Matematikte Okuduğunu Anlama

    • Metin problemlerinde, soruda verilen bilgilerin hangi işlemlerle ilişkilendirileceğini doğru belirlemelisiniz. “2 kg eksik,” “ayar, “her ay 2 kg veriyor,” “63 gramın dokuzda biri” gibi ifadeleri doğru anlamak, işlem hatalarını önler.

  5. Kontrol Aşaması

    • Her problem çözüldüğünde, cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol etmek önemlidir. Örneğin, daha fazla salça için daha fazla domates gerekmesi normaldir. Ya da geçmiş kiloya ulaşmak için diyette verilen kiloyu son kiloya eklememiz mantık çerçevesinde olmalıdır.

Kısa Bir Özet

  • Salça ve Domates: Her 1 kg salça için 4 kg domates gerektiğinden, 3,5 kg salça üretmek için 14 kg domates gerekli olur.
  • Portakal ve Kazanç: Birinci ağaçtan 8 kg, ikinci ağaçtan 6 kg olmak üzere toplam 14 kg portakal toplayan çiftçi, 7 lira birim fiyattan 98 lira kazanır.
  • Şekerin Fiyatı: 3 paket şeker (toplam 15 kg) 75 liraya alındığında, 1 kg şekerin fiyatı 5 liradır.
  • Domates Ağırlığı (80 gramlık domatesler): 4 tam, 4 yarım ve 4 çeyrek domatesin toplam ağırlığı 560 gramdır.
  • Diyet Sorusu: 12 ayda aylık 2 kg vererek toplam 24 kg kaybeden ve son ağırlığı 63 kg olan kişi, diyete başlamadan önce 87 kg idi.
  • Altın Satışı: 63 gram altının dokuzda biri 7 gramdır; 1 gram altın 2000 liradan satıldığında 14.000 lira kazanç elde edilir.

Bu problemler, öğrencilerin toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kesir ve oran-orantı becerilerini geliştirir. Ayrıca metin problemlerinden korkmadan, her adımda anlama ve uygulama yapıldığında, çok daha kalıcı öğrenme sağlanır.

@Cigdem_Yildirim