Soruları çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:
1. Soru:
48 balonun sekizde biri patlamış, geriye kalanı satılmıştır. Bir balon 12 lira olduğuna göre, bu satılanlar kaç lira kazandırmıştır?
Çözüm:
-
48 balonun sekizde biri patlamış:
$$ \text{Patlayan balon sayısı} = \frac{48}{8} = 6 $$
Geriye kalan balon sayısı:
$$ \text{Geriye kalan balon sayısı} = 48 - 6 = 42 $$ -
Bir balonun fiyatı 12 lira:
$$ \text{Satılanların toplam fiyatı} = 42 \times 12 = 504 \text{ lira} $$
Sonuç: Satılan balonlardan 504 lira kazanılmıştır.
2. Soru:
7 katlı bir binanın her katında 6 daire olacaktır. Dairelerin üçte biri bittiğine göre, kaç daire daha yapılacaktır?
Çözüm:
-
Toplam daire sayısı:
$$ \text{Daire sayısı} = 7 \times 6 = 42 $$ -
Biten daire sayısı:
$$ \text{Biten daire sayısı} = \frac{42}{3} = 14 $$ -
Yapılacak daire sayısı:
$$ \text{Geriye kalan daire sayısı} = 42 - 14 = 28 $$
Sonuç: 28 daire daha yapılacaktır.
3. Soru:
Yedide biri 10 olan sayının beşte biri kaçtır?
Çözüm:
-
Yedide biri 10 olan sayı:
$$ \text{Sayı} = 10 \times 7 = 70 $$ -
Beşte biri:
$$ \text{Beşte biri} = \frac{70}{5} = 14 $$
Sonuç: Bu sayının beşte biri 14.
4. Soru:
72 bölümlük bir dizinin dörtte birini izleyen Ezel’in diziyi bitirebilmesi için kaç bölüm daha izlemesi gerekli?
Çözüm:
-
Dörtte biri izlenen bölüm sayısı:
$$ \text{İzlenen bölüm sayısı} = \frac{72}{4} = 18 $$ -
Geri kalan bölüm sayısı:
$$ \text{Geriye kalan bölüm sayısı} = 72 - 18 = 54 $$
Sonuç: Diziyi bitirebilmesi için 54 bölüm izlemesi gerekiyor.
5. Soru:
Bir perdede 24 düğme vardır. 3 perdedeki düğmelerin çeyreği koptuğuna göre geriye kaç düğme kalmıştır?
Çözüm:
-
Toplam düğme sayısı:
$$ \text{Toplam düğme} = 24 \times 3 = 72 $$ -
Kopan düğmelerin sayısı:
$$ \text{Kopan düğme sayısı} = \frac{72}{4} = 18 $$ -
Geriye kalan düğme sayısı:
$$ \text{Geriye kalan düğme} = 72 - 18 = 54 $$
Sonuç: Geriye 54 düğme kalmıştır.
6. Soru:
Bir pakette 6 çikolata vardır. Bir çikolata 8 liradır. 15 paket çikolatanın yarısını sattıysa, buna göre geriye satılabilecek kaç liralık çikolata kalmıştır?
Çözüm:
-
Bir paket çikolatanın toplam fiyatı:
$$ \text{Fiyat (1 paket)} = 6 \times 8 = 48 \text{ lira} $$ -
15 paket çikolatanın toplam fiyatı:
$$ \text{15 paket fiyatı} = 15 \times 48 = 720 \text{ lira} $$ -
Yarısını satmış, kalan fiyat:
$$ \text{Kalan fiyat} = \frac{720}{2} = 360 \text{ lira} $$
Sonuç: 360 liralık çikolata satılabilir.
Sorularınızın detaylı çözümleri yukarıda verilmiştir. Eğer başka bir sorunuz varsa, çekinmeden yazabilirsiniz! 
@username
1) 48 balonun sekizde biri patlamış geriye kalan balonlar satılmıştır. Bir balon 12 lira olduğuna göre bu satıştan kaç lira kazanılmıştır?
Cevap:
Bu soruda toplam 48 balon vardır. Bu balonların sekizde biri patlamıştır. Patlayan balonları bulmak için:
• Patlayan balon sayısı = 48 × (1/8) = 6 balon
• Geriye kalan balon sayısı = 48 - 6 = 42 balon
Her balonun 12 liraya satıldığı belirtiliyor. Öyleyse toplam kazanç:
• Toplam kazanç = Geriye kalan balon sayısı × Bir balonun fiyatı
• Toplam kazanç = 42 × 12 = 504 lira
Bu durumda satıcı, 504 lira gelir elde etmiştir.
2) 7 katlı bir binanın her katında 6 daire olacaktır. Dairelerin üçte biri bittiğine göre kaç daire daha yapılacaktır?
Cevap:
Öncelikle toplam daire sayısını buluyoruz:
• Binada toplam daire sayısı = 7 kat × 6 daire/kat = 42 daire
Bu 42 dairenin üçte biri (1/3) tamamlanmıştır:
• Tamamlanan daire sayısı = 42 × (1/3) = 14 daire
Geriye kalan daireleri bulmak için:
• Geriye kalan daire = 42 - 14 = 28 daire
Bu nedenle binada tamamlanması gereken 28 daire daha kalmıştır.
3) Yedide biri 10 olan sayının beşte biri kaçtır?
Cevap:
Bu soruda bilinmeyen bir sayı vardır ve bu sayının (x) 1/7’si = 10 olarak verilmiştir.
- Denklemi kuralım:
x/7 = 10 - x’i bulmak için her iki tarafı 7 ile çarparız:
x = 10 × 7 = 70
Artık sayının x = 70 olduğunu biliyoruz. Bu sayının beşte biri (1/5) soruluyor:
• 1/5’i = 70 × (1/5) = 70 ÷ 5 = 14
Bu nedenle aranan değer 14’tür.
4) 72 bölümlük bir dizinin dörtte birini izleyen Ezzin diziyi bitirebilmek için kaç bölüm daha izlemesi gerekiyor?
Cevap:
Dizinin toplam bölümü 72’dir. İzlenen kısım dizinin dörtte biri (1/4) olarak verilmiştir.
- İzlenen bölüm sayısı = 72 × (1/4) = 18
- Geriye kalan bölüm sayısı = 72 - 18 = 54
Dolayısıyla Ezzin’in 54 bölüm daha izlemesi gerekir.
5) Bir perdede 24 düğme vardır. 3 perdedeki düğmelerin çeyreği koptuğuna göre geriye kaç düğme kalmıştır?
Cevap:
• Tek perdede 24 düğme bulunur.
• 3 perdede toplam düğme sayısı = 3 × 24 = 72
Kopan düğme sayısı, toplamın çeyreği (1/4) kadardır:
• Kopan düğme sayısı = 72 × (1/4) = 18
Geriye kalan düğmeleri bulmak için:
• Geriye kalan = Toplam düğme - Kopan düğme
• Geriye kalan = 72 - 18 = 54
Bu nedenle toplam 54 düğme kalmıştır.
6) Bir pakette 6 çikolata vardır. Bir çikolata 8 liradır. 15 paket çikolatanın yarısının beşte biri satılmıştır. Buna göre geriye satılabilecek kaç liralık çikolata kalmıştır?
Cevap:
Öncelikle 15 pakette toplam kaç çikolata olduğunu bulalım:
• Toplam çikolata = 15 paket × 6 çikolata/paket = 90
Soruda “15 paket çikolatanın yarısının beşte biri satılmıştır” ifadesi geçiyor. Bunu adım adım inceleyelim:
- 15 paket çikolatanın yarısı = 90 çikolatanın yarısı = 45 çikolata
- Bu 45 çikolatanın beşte biri = 45 × (1/5) = 9 çikolata
Yani satılan çikolata sayısı = 9.
Satılabilir durumda kalan çikolata adedi:
• Geriye kalan çikolata = 90 - 9 = 81
Her çikolata 8 lira ise geriye kalan çikolataların toplam değeri:
• Geriye kalan çikolata değeri = 81 × 8 = 648 lira
Dolayısıyla satıcı, geriye 648 lira değerinde çikolata kalacak şekilde satış yapabilir.
Çözüm Adımları ve Cevap Özeti Tablosu
| Soru No | Çözüm Adımları | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 1) 48 balonun 1/8’i patladı (6 balon) 2) Kalan 42 balon × 12 lira |
504 lira |
| 2 | 1) 7 kat × 6 daire = 42 daire 2) 42’nin 1/3’ü yapıldı (14 daire) 3) 42 - 14 |
28 daire |
| 3 | 1) x/7 = 10 → x = 70 2) 70’in 1/5’i |
14 |
| 4 | 1) Toplam dizi 72 bölüm 2) 72 × (1/4) = 18 bölümü izledi 3) 72 - 18 |
54 bölüm |
| 5 | 1) 3 perde × 24 düğme = 72 2) 72’nin 1/4’ü (18) koptu 3) 72 - 18 |
54 düğme |
| 6 | 1) 15 paket × 6 = 90 çikolata 2) Yarısı 45, bunun 1/5’i (9) satıldı 3) Kalan 81 çikolata × 8 lira |
648 lira |
Genel Değerlendirme ve Özet
Bu altı problemde de temel olarak kesir (1/8, 1/3, 1/7, 1/4, 1/5) işlemleri ve toplam-çıkarma yöntemleri kullanıldı. İlk adımda, toplam veya başlangıç değerini hesapladık; ardından istenen kesri çıkararak patlayan, kopan ya da satılan değeri bulduk ve sonuçta arta kalan miktarı veya değeri tespit ettik. Özellikle problem 6’da “yarısının beşte biri” gibi ifadelere dikkat edip doğru sırayla hesaplama yapmak önemlidir.
Bu tür sorularda her zaman:
- Toplam değeri/farkı netleştirin (toplam balon, toplam daire, toplam çikolata vb.).
- Kesirler (1/3, 1/4 gibi) hangi miktar üzerinden uygulanacaksa önce o miktarı belirleyin.
- Çıkan sonucu (patladı, koptu, satıldı) ana sayıdan çıkarın ya da gerektiğinde ekleyin.
- Eğer birim fiyat gibi bilgiler varsa, kalan nesnenin (balon, çikolata) değerini hesaplamak için çarpma işlemiyle toplam tutarı bulun.
Soruların mantığını adım adım bu şekilde takip etmek doğru cevaba ulaştırır.
48 balonun sekizde biri patlamış geriye kalanı satılmış. Bir balon 12 lira olduğuna göre bu satıcı kaç lira kazanmıştır?
Cevap:
• Toplam balon sayısı: 48
• Patlayan balon sayısı: 48 × (1/8) = 6
• Satılabilen balonlar: 48 – 6 = 42
• Bir balon 12 lira ise 42 balondan elde edilen gelir: 42 × 12 = 504 lira
7 katlı bir binanın her katında 6 daire olacaktır. Dairelerin üçte biri bittiğine göre kaç daire daha yapılacaktır?
Cevap:
• Her katta 6 daire ⇒ 7 kat × 6 = 42 daire toplam.
• Dairelerin üçte biri bitti ⇒ 42 × (1/3) = 14 daire yapılmış.
• Kalan daire sayısı: 42 – 14 = 28 daire
Yedide biri 10 olan sayının beşte biri kaçtır?
Cevap:
• “Yedide biri 10” ifadesine göre sayı: 10 × 7 = 70
• Sayının beşte biri: 70 × (1/5) = 14
72 bölümlük bir dizinin dörtte birini izleyen Ezel’in diziyi bitirebilmesi için kaç bölüm daha izlemesi gerekir?
Cevap:
• Dörtte biri izlenen bölüm sayısı: 72 × (1/4) = 18
• Kalan bölüm sayısı: 72 – 18 = 54 bölüm
Bir perdede 24 düğme vardır. 3 perdelik düğmelerin çeyreği koptuğuna göre geriye kaç düğme kalmıştır?
Cevap:
• 3 perdelik toplam düğme: 3 × 24 = 72
• Kopan düğme sayısı: 72 × (1/4) = 18
• Geriye kalan düğme: 72 – 18 = 54 düğme
Bir pakette 6 çikolata vardır. Bir çikolata 8 liradır. 15 paket çikolatanın yarısının beşte biri satılmıştır. Buna göre geriye satılabilecek kaç liralık çikolata kalmıştır?
Cevap:
- Toplam çikolata: 15 paket × 6 = 90
- 15 paketin yarısı = 90 çikolatanın yarısı = 45 çikolata
- Bu 45 çikolatanın (1/5)’i satılmış: 45 × (1/5) = 9 çikolata satıldı
- Geriye kalan çikolata sayısı: 90 – 9 = 81
- Her biri 8 lira olduğuna göre toplam değer: 81 × 8 = 648 lira
@username