İki sayının birbirine oranı 4 tür. bu iki sayının toplamı 45 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

YKS TYT
1

iki sayının birbirine oranı 4 tür. bu iki sayının toplamı 45 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

2

İki sayının birbirine oranı 4 tür. Bu iki sayının toplamı 45 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

Cevap:

Bu tür sorular genellikle oran ve denklemler kullanılarak çözülür. Verilen iki sayıyı x ve y olarak düşünelim. Soruda, bu iki sayının birbirine oranı 4 olduğu ve toplamlarının 45 olduğu belirtilmiştir. Bunu matematiksel olarak aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz:

  1. Oran denklemi: \frac{x}{y} = 4
  2. Toplam denklemi: x + y = 45

Bu denklemleri kullanarak x ve y değerlerini bulabiliriz.

Adım Adım Çözüm:

  1. Oran Denklemini Çözün:

    Oran denkleminden:
    $$ x = 4y $$

    Burada, x’i y cinsinden ifade ettik.

  2. Toplam Denklemine Yerleştirin:

    Toplam denklemini yeniden yazalım ve x yerine 4y'yi yerine koyalım:
    $$ 4y + y = 45 $$

    Bu denklemi sadeleştirelim:
    $$ 5y = 45 $$

  3. y Değerini Bulun:

    y’i bulmak için her iki tarafı da 5’e bölelim:
    $$ y = \frac{45}{5} = 9 $$

  4. x Değerini Bulun:

    y’yi bulduğumuza göre, x = 4y ifadesinden x değerini bulabiliriz:
    $$ x = 4 \times 9 = 36 $$

Bu durumda, büyük sayı x’tir ve değeri 36’dır.

Özet:

  • Küçük sayı (y): 9
  • Büyük sayı (x): 36

Bu değerlere göre, iki sayının toplamı 9 + 36 = 45 ve oranları \frac{36}{9} = 4 olacaktır. Yani, verilen koşulları tam olarak karşılıyor.umarım bu çözüm yardımcı olmuştur! Eğer başka bir sorunuz veya yardıma ihtiyacınız varsa lütfen bana bildirin.