Dikey düzlemde O noktasına sürtünmesiz bir mafsalla bağlanan bu üç eş bölmeli türdeş çubuğun hangileri dengede kalabilir?
Cevap: Yalnız II ve III dengede kalabilir.
Adım Adım İnceleme
-
Dengede kalma koşulları:
- Toplam kuvvet sıfır olmalı.
- Toplam tork (moment) sıfır olmalı.
- Sürtünmesiz mafsal hiçbir dönme momenti sağlayamaz, yalnızca doğrultu/konum bakımından tepki kuvveti verebilir.
-
Düzenek I (Pivot merkezdedir):
- Çubuğun ağırlığı kütle merkezinden (tam ortadan) etki eder ve pivot da tam merkezde olduğu için ağırlığın tork kolu sıfırdır.
- Ucuna bağlı ip ise pivot noktasından uzakta bir kuvvet uyguladığı için net bir tork oluşturur.
- Pivotta sürtünme veya ilave bir moment olmadığı için bu torku dengeleyecek başka moment bulunmaz; dolayısıyla dengede kalamaz.
-
Düzenek II ve III (Pivot uçta veya daha uygun konumdadır):
- Bu durumlarda çubuğun ağırlığı, pivot noktasına göre sıfır olmayan bir moment koluna sahiptir.
- Yukarı doğru etki eden kuvvet (ip gerilmesi) de uygun noktadan çekerek çubuğa tersi yönde bir tork uygulayabilir.
- Böylece çubuğun ağırlığından doğan tork, ipten gelen tork ile dengeleneceğinden net tork sıfırlanarak sistem dengede kalabilir.
Aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:
| Düzenek | Pivot Noktası Konumu | Ağırlık Torku | İp Gerilmesi Torku | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| I | Ortada (Kütle merkezinde) | 0 | Sıfır olmayan (denge yok) | Dengede kalamaz |
| II | Uçta veya uygun konumda | Sıfır olmayan | Sıfır olmayan (eşit büyüklük) | Dengede kalır |
| III | Uçta veya uygun konumda | Sıfır olmayan | Sıfır olmayan (eşit büyüklük) | Dengede kalır |
Sonuç olarak; çubuk yalnız II ve III numaralı düzeneklerde dengede kalabilir. @dogan_kayis