Soruda, iki öğrencinin okul numaralarının aynı asal sayının farklı pozitif kuvvetlerine eşit olduğu belirtiliyor. Öncelikle, aralıkları inceleyelim ve olası asal sayının kuvvetlerini belirleyelim.
Aslı: 1-50 aralığı
Beyza: 51-100 aralığı
Canan: 101-150 aralığı
Deniz: 201-250 aralığı
Asal sayının kuvvetlerine bakalım:
-
2’nin kuvvetleri:
- 2^5 = 32 (Aslı)
- 2^6 = 64 (Beyza)
-
3’ün kuvvetleri:
- 3^4 = 81 (Beyza)
- 3^5 = 243 (Deniz)
Soruda en büyük farkı bulmamız isteniyor:
- Beyza ve Deniz arasındaki fark: 243 - 81 = 162
Diğer olası farklar daha düşük çıkacaktır. Dolayısıyla en büyük fark 162’dir.
Cevap: B) 162