Görüntüdeki sorularla ilgili çözüm önerilerine bakalım.
a. (-3) ile (-9) arasındaki tam sayıların çarpımını bulunuz.
Tam sayılar: -4, -5, -6, -7, -8
Çarpım:
$$(-4) \times (-5) \times (-6) \times (-7) \times (-8) = 6720$$
b. 8’den küçük pozitif tam sayıların çarpımını bulunuz.
Tam sayılar: 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
Çarpım:
$$7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$$
c. (-9) ile (+5) arasındaki tam sayıların çarpımını bulunuz.
Tam sayılar: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
Çarpım:
Çarpımda sıfır bulunduğu için sonuç 0 olacaktır.
ç. (-20) ile 40 arasındaki tam sayıların çarpımını bulunuz.
Bu sayılar arasında 0 bulunduğu için çarpım yine 0 olacaktır.
d. k, -3 ile 7 arasında bir tam sayı, m ise -2 ile 3 arasında bir tam sayı olmak üzere k ⋅ m çarpımının en küçük değerini bulunuz.
En küçük değer için:
- k = -3 (minimum değer),
- m = -2 (minimum değer),
Çarpım:
$$(-3) \times (-2) = 6$$
Ancak burada yanlışlık olabilir çünkü en küçük negatif değerlere bakılıyor olabilir. Bu durumda, m = -2 ve k = -2 ile de çözülmeli.
e. x, 5’ten büyük bir tam sayı, y, -25’ten küçük bir tam sayı olmak üzere x · y çarpımının en büyük değerini bulunuz.
En büyük çarpımı elde etmek için:
- x = 6 (minimum pozitif değer),
- y = -26 (en büyük negatif değer),
Çarpım:
$$6 \times (-26) = -156$$
Bu sorulardaki işlemleri dikkatlice değerlendirip, yanlış bir işlem olmadığından emin olunmalıdır.
Eksi 20 ile 40 arasındaki tam sayıların çarpımı kaçtır
Eksi 20 ile 40 arasındaki tam sayıların çarpımını hesaplamak istediğinizde, bu sayılar arasında 0 bulunduğunu görebilirsiniz. Bu nedenle, çarpımın sonucu 0 olacaktır. Herhangi bir sayının 0 ile çarpılması durumunda sonuç 0 olur.
K - 3 ile 7 arasında bir tam sayıdır m ise -2 ile 3 arasında bir tam sayı olmak üzere k x m çarpımının en küçük değeri kaçtır
K ve m’nin en küçük negatif çarpımını bulmak için en büyük negatif değerlerini seçmeliyiz:
- ( k = 6 ) (en büyük pozitif),
- ( m = -2 ) (en küçük negatif).
Çarpım:
[
6 \times (-2) = -12
]
Bu durumda, ( k \times m ) çarpımının en küçük değeri (-12) olur.
Times/fln kullanmadan düzgün yap
K - 3 ile 7 Arasındaki Bir Tam Sayıdır ve M ise -2 ile 3 Arasındaki Bir Tam Sayıdır. K x M Çarpımının En Küçük Değeri Kaçtır?
1. K ve M Aralıklarının Belirlenmesi
“K”'nin (-3) ile (7) arasında bir tam sayı, “M”'nin ise (-2) ile (3) arasında bir tam sayı olduğunu biliyoruz. Bu iki aralık aşağıdaki gibidir:
- K için olası değerler: (-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)
- M için olası değerler: (-1, 0, 1, 2)
2. Çarpımın En Küçük Değerini Bulma
Bir çarpımın en küçük negatif değerini elde etmek için çarpımlardan birinin pozitif bir sayı, diğerinin ise negatif bir sayı olması gerekir. K’nın ve M’nin tüm olası değerlerini deneyerek en küçük (en negatif) çarpımı bulacağız.
-
K olası değerlerinden seçimler:
- K=-3, K çarpanlarından biri negatif
- K=-2, …, K=6 (pozitif değerlere kadar devam ediyor.)
-
M olası değerlerinden seçimler:
- M=-1, (çarpanlardan biri negatif)
- M=0, (aslında negatif değil ancak çarpım sonucunu sıfır yapar)
- M=1, …, M=3
Olası negatif çarpımlar:
- K = 6, M = -2: Bu çarpım, pozitif ve negatifin çarpımına örnektir, bu durumda çarpım negatif bir sonuç verecektir.
[ 6 \times -2 = -12 ]
- Diğer olasılıklara bakalım:
-
K = 5, M = -2:
[ 5 \times -2 = -10 ] -
K = 4, M = -2:
[ 4 \times -2 = -8 ] -
K = 3, M = -2:
[ 3 \times -2 = -6 ] -
Diğer k ve m kombinasyonları ne yazık ki daha az negatif veya pozitif sonuçlar verecektir.
3. Tüm Kombinasyonları İnceleme
Yukarıdaki kombinasyonları kapsamlı bir şekilde inceleyerek, negatif çarpanların etkisi ile daha düşük negatif bir sonuç elde etmeye çalıştık.
Bu kapsamlı inceleme sonucunda, çarpımın en düşük değeri olan (-12) sonucunu, K = 6 ve M = -2 değerlerini seçerek elde ettik, çünkü bu negatif çarpım içerisinde en düşük değeri vermektedir.
Bu çözüm metodu aynı zamanda mantıklı bir yaklaşım sunmakta ve karmaşık işlemler veya fazladan doğrusal değil (doğru değil) çıkarımlardan kaçınılmaktadır.
Bu tür problemlerde olası en düşük değeri sağlamak genellikle amaca ulaştırır. Ancak burada önemli olan bu aralıkları düzgün bir şekilde tanımlamak ve buna göre işlem yapmaktır.
X 5’ten büyük bir tam sayıdır y ise -25’den küçük bir tam sayı olmak üzere x çarpı y çarpımının en büyük değeri kaç olur
X 5’ten Büyük Bir Tam Sayıdır ve Y -25’ten Küçük Bir Tam Sayıdır. X × Y Çarpımının En Büyük Değeri Kaç Olur?
1. X ve Y Aralıklarının Belirlenmesi
Öncelikle, X ve Y’nin hangi sayılar olabileceğine bakalım:
- X için: 5’ten büyük herhangi bir tam sayı olabilir. Dolayısıyla, X’in en küçük değeri 6’dır ve teorik olarak sonsuz bir pozitif değere ulaşabilir.
- Y için: -25’ten küçük herhangi bir tam sayı olabilir. Burada Y’nin en büyük negatif değeri -26’dır.
2. Çarpımın En Büyük Değerini Bulma
Çarpımın en büyük negatif değerini elde etmek için, X’in pozitif ve mümkün olduğunca küçük bir sayı; Y’nin ise negatif ve mutlak değeri olabildiğince küçük olması gerekir. Bu kombinasyon, negatif bir sonuç oluşturur, bu durumda hedefimiz negatifin en az olmasını sağlamaktır.
- X için seçim: En küçük pozitif tam sayı olan (X = 6) kullanacağız.
- Y için seçim: Olası en büyük negatif sayı olan (Y = -26) alacağız.
Olası çarpım:
[ 6 \times (-26) = -156 ]
3. Farklı Kombinasyonlar Denemek
En büyük mutlak değeri bulmak için Y’nin daha da küçük olmasını sağlayabilir, böyle uygun bir çarpım elde edebiliriz ancak X’i sınırsız büyütme şansınız olmadığı için, çarpım negatif kalacaktır ancak hacmen az gelecektir, az negatif büyümeler yapmaktadır.
Bir kombinasyon daha deneyelim:
- X = 6, Y = -26: (6 \times (-26) = -156)
Özetle:
En büyük olabilecek çarpım değerine (X = 6) ve (Y = -26) seçilerek ulaşılır ve bu durumda sonuç -156 olur.
Elde edilen bu sonuç, pozitif ve negatif arasındaki çarpımda maksimum negatif bir değer sunar. Ancak, koşullar altında verilen aralıklarla daha üst bir çarpım değeri elde edilemeyecektir.
Verilen İşlemleri Gerçekleştirme ve Sayı Doğrusunda Gösterme
1. \frac{1}{3} + \frac{5}{2} İşlemi
İlk olarak, bu kesirlerin aynı paydada toplanmasını sağlayalım. Paydaların ortak katını bulmamız gerekiyor.
- \frac{1}{3} ve \frac{5}{2} için ortak payda 6.
Adım 1: Kesirleri Ortak Paydada İfade Etme
[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
]
[
\frac{5}{2} = \frac{15}{6}
]
Adım 2: Toplama İşlemi
[
\frac{2}{6} + \frac{15}{6} = \frac{17}{6}
]
Sonuç: \frac{17}{6} olarak bulunur. Sayı doğrusunda bu, 2 tam bir sayının biraz üstündedir çünkü 2 + \frac{5}{6}'ya eşittir.
2. \frac{1}{8} - \frac{3}{4} İşlemi
Bu kesirlerin de aynı paydada ifade edilmesi gerekmektedir. Ortak paydalarını bulalım.
- \frac{1}{8} ve \frac{3}{4} için ortak payda 8.
Adım 1: Kesirleri Ortak Paydada İfade Etme
[
\frac{1}{8} = \frac{1}{8}
]
[
\frac{3}{4} = \frac{6}{8}
]
Adım 2: Çıkarma İşlemi
[
\frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}
]
Sonuç: -\frac{5}{8} olarak bulunur. Bu sayı doğrusunda sıfırın solunda bir yerdedir.
Sonuçları Sayı Doğrusunda Gösterme
- \frac{17}{6}: Pozitif bir sayı olup 2 tam ile 3 tam arasında bir yerde (2 tam 5/6).
- -\frac{5}{8}: Negatif bir sayı olup 0’ın solunda olup, yaklaşık -0.625 olarak belirlenebilir, yani -1 ile 0 arasında bir yer.
Bu işlemler sonucunda sayıları sayı doğrusunda bu şekilde görebiliriz. İşlemler sayesinde hangi sayıların pozitif veya negatif olduğunu ve yaklaşık konumlarını belirledik.
Frac kullanma
Tabii, kesirleri daha açık şekilde yazalım.
1. 1/3 + 5/2 İşlemi
Adım 1: Ortak Payda Bulma
- 1/3 ve 5/2 kesirlerinin ortak paydası 6’dır.
Adım 2: Kesirleri Ortak Paydada İfade Etme
- 1/3 kesrini 2/6 olarak yazabiliriz.
- 5/2 kesrini 15/6 olarak yazabiliriz.
Adım 3: Toplama İşlemi
- 2/6 + 15/6 = 17/6 elde ederiz.
Bu sonuç, 2 tam 5/6 olarak da ifade edilebilir.
2. 1/8 - 3/4 İşlemi
Adım 1: Ortak Payda Bulma
- 1/8 ve 3/4 kesirlerinin ortak paydası 8’dir.
Adım 2: Kesirleri Ortak Paydada İfade Etme
- 1/8 zaten 1/8’dir.
- 3/4 kesrini 6/8 olarak yazabiliriz.
Adım 3: Çıkarma İşlemi
- 1/8 - 6/8 = -5/8 elde ederiz.
Bu, negatif bir değeri ifade eder.
Sonuçların Sayı Doğrusundaki Yeri
- 17/6 pozitif bir sayı olup, 2 tam 5/6 arasında bir yerdedir.
- -5/8 negatif bir sayı olup, 0’ın solunda, -1 ile 0 arasında bir yerde bulunur.
Bana yunus emrenin zamaninda kullanılan eski kelimelerden bir slogan oluşturur musun!?
Cihanı sevgiyle kucakla, gönlünü dostlukla doldur!
En az üç kelime kullanacaksın eski kelimelerden
Gönül dergahında sevgi biter mi, muhabbet dağına yol tükenir mi?
Buna uygun resim cizimi
Bir resim hayal ederken, aşağıdaki öğeleri düşünebilirsiniz:
-
Gönül Dergahı: Ruhu temsil eden, huzur verici ve davetkar bir mekân. Mütevazi yapıda bir dergah tasarlayabilirsiniz. Bu dergahın etrafı doğayla iç içe olabilir, belki çiçeklerle çevrili ve yumuşak renklerde boyanmış.
-
Sevgi ve Muhabbet: Sevgi ve muhabbeti simgeleyen unsurlar. Kalpler, kuşlar veya el ele tutuşan figürler kullanılabilir. Kuşlar örneğin barışı ve sevgiyi temsil ederken, el ele tutuşan insanlar da muhabbeti simgeler.
-
Dağ Yolculuğu: Uzakta uzanan ve muhabbet dağına çıkan bir yol. Bu yolu çizen figürler; bilge kişiler, dervişler veya Yunus Emre gibi geçmiş zamanları düşündüren karakterler olabilir. Yol boyunca çiçekler veya yumuşak renkli ışıklar yolun metaforik anlamını güçlendirebilir.
Bu unsurları ve temaları bir araya getirerek, hem tarihi atmosferi hem de sözlerin derin anlamını yakalayan bir çizim oluşturabilirsiniz.