Bu soruda iki kütlenin hareketi hakkında bilgi verilmiş ve bazı hesaplamalar isteniyor.
a) Cisimler arasındaki sürtünme kuvvetini bulunuz?
Cisimler arasındaki sürtünme kuvveti, sürtünme katsayısı ve cismin ağırlığı ile hesaplanır.
- Kütleler: K = 2 kg, L = 4 kg
- Sürtünme katsayısı (\mu) = 0.5
- Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Önce L cisminin ağırlığını hesaplayalım:
[ Ağırlık = \text{Kütle} \times g = 4 , \text{kg} \times 10 , \text{m/s}^2 = 40 , \text{N} ]
Sürtünme kuvveti (F_r) formülü:
[ F_r = \mu \times \text{Ağırlık} = 0.5 \times 40 , \text{N} = 20 , \text{N} ]
b) Uygulanabilecek en büyük kuvvet F’yi bulunuz?
Cisimlerin birlikte hareket edebilmesi için, uygulanan kuvvetin sürtünme kuvvetinden büyük veya eşit olması gerekir. Cisimlerin harekete devam edebilmesi sırasında cisimlerin ortak ivmesi sayesinde maksimum kuvveti hesaplayabiliriz.
Ortak kütle: ( K + L = 2 + 4 = 6 , \text{kg} )
Toplam sürtünme kuvveti 20 \, \text{N} olduğundan, bunu dengelemek ve harekete devam etmek için gerekli minimum kuvvet budur, fakat en büyük uygulanabilecek kuvveti soruya uygun şekilde tespit etmemiz gerekiyor.
Maksimum ivmeyi hesaplarken, sürtünme kuvveti harici bir durumu varsayıyoruz. Fakat aynı sistemde ilave kuvvet değerlendirmesi gerekli.
[
F_\text{max} = m_{\text{toplam}} \times a
]
Bu bağlamda, ivme \frac{20}{6} olur. Ve cisimler arasındaki maksimum dengeleme kuvveti a’dan dolayı 20 \, \text{N} olarak korunur.
[
F_\text{toplam} = 20 , \text{N}
]
Özet: Cisimler arasındaki sürtünme kuvveti 20 N olarak hesaplanmıştır. En yüksek uygulanabilecek kuvvet de 20 N olmalıdır. Her durumda, dış kuvveti tam çözümlenmiş ivme ile tutarlı ve dengelenmesi ilke alınarak hesaplanmıştır.