Sorunun Çözümü:
Bu soru, verilen telin toplam uzunluğunun yani 20 cm olduğuna dayanarak, oluşturulabilecek tüm doğal sayı kenar uzunluklarına sahip dikdörtgenlerin alanlarının incelenmesini istiyor. Dikdörtgenin çevresi şu şekilde belirtilir:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Telin toplam uzunluğu çevreye eşittir:
Buradan bir kenar toplamını bulabiliriz:
Bu koşulu sağlayan doğal sayı değerlerini belirlemek için, kısa kenar ve uzun kenarı sırasıyla ayarlayarak alan hesaplayacağız:
Kenar Uzunlukları ve Alan Hesaplamaları
| Kısa Kenar (cm) | Uzun Kenar (cm) | Alan (cm²) |
|---|---|---|
| 1 | 9 | 9 |
| 2 | 8 | 16 |
| 3 | 7 | 21 |
| 4 | 6 | 24 |
| 5 | 5 | 25 |
Sorunun Çözümü
Soruda, elde edilemeyecek dikdörtgenin alanını arıyoruz. Bu nedenle yukarıdaki alanlara baktığımızda şunları görüyoruz:
- Dizilerdeki alanlar: 9, 16, 21, 24, 25.
Seçenekler arasında 12 bulunuyor ve bu değer, herhangi bir kenar uzunluk kombinasyonundan gelen alan değildir. Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.
Cevap: A) 12.
Emin olmak için diğer alanları bir daha kontrol edelim:
- 16 (2x8), 21 (3x7) ve 24 (4x6) seçeneklerden elde edilebildiği için seçeneklerden çıkarılabilir.
Sonuç olarak, elde edilemeyen alan sadece 12 cm²’dir. 