x, y, z sırasıyla 2, 5 ve 11 sayıları ile orantılıdır. 3x + 2y - z = 40 olduğuna göre, y kaçtır?
Bu tür problemleri çözmek için, x, y, z’nin sırasıyla 2, 5 ve 11 ile orantılı olduğu bilgisi verildiğinde bu oranları değişken k ile ifade edebiliriz:
x = 2k, \quad y = 5k, \quad z = 11k
Bu ifadeleri 3x + 2y - z = 40 denklemine yerleştirirsek:
3(2k) + 2(5k) - 11k = 40
Denklemi açalım ve sadeleştirelim:
6k + 10k - 11k = 40
6k + 10k - 11k = 5k = 40
Buradan k’yı buluruz:
k = \frac{40}{5} = 8
y değişkeni 5k’ya eşit olduğu için;
y = 5k = 5 \times 8 = 40
Bu durumda y’nin değeri 40’tır.
Sonuç:
Cevap D) 40