Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan toplama çıkarma

LİSE
1

konu çalışıyorum

2

Gerçek sayıların köklü gösterimleriyle yapılan toplama çıkarma

Cevap:

Gerçek sayıların köklü gösterimleriyle çalışmak, matematikte önemli bir konudur. İşte köklü ifadeleri toplama ve çıkarma sürecini anlamak için bilmeniz gerekenler:

Köklü İfadelerle Toplama ve Çıkarma:

  1. Benzer Köklü Terimleri Tanıma:

    • Köklü ifadeleri toplarken veya çıkarırken, sadece “benzer köklü terimler” bir araya getirilebilir. Bu, kökün içindeki sayının aynı olması gerektiği anlamına gelir. Örneğin, 3\sqrt{2} ve 4\sqrt{2} benzer terimlerdir, ama 3\sqrt{2} ve 5\sqrt{3} benzer değildir.

  2. Benzer Terimleri Toplama veya Çıkarma:

    • Benzer terimler birleştirilebilir: a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}
    • Örnek: 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (2+5)\sqrt{3} = 7\sqrt{3}

  3. Farklı Terimler Üzerinde İşlem Yapılamaz:

    • Farklı köklü terimler toplanamaz veya çıkarılamaz. Örneğin, \sqrt{2} + \sqrt{3} olduğu gibi kalır.

Çalışma Adımları:

  1. Köklü İfadeleri Sadeleştirme:

    • Mümkünse kök içindeki ifadeleri sadeleştirin.
    • Örnek: \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}

  2. Toplama veya Çıkarma için Hazırlık:

    • Sadeleştirilmiş terimleri karşılaştırın ve benzer olanları belirleyin.

  3. İşlemi Uygulama:

    • Benzer terimleri toplayın veya çıkarın.
    • Örnek: \sqrt{50} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{50}
      • Sadeleştirin: \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}
      • Terimleri gruplandırın: 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 2(5\sqrt{2})
      • İşlemi yapın: 8\sqrt{2} - 10\sqrt{2} = -2\sqrt{2}

Bu adımlar, köklü ifadelerle toplama ve çıkarma işlemlerini çözmenizi sağlar. Her zaman sadeleştirme yapmayı ve benzer terimleri bulmayı unutmayın.