Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm’dir?
Cevap:
Verilen problemde ABCD bir yamuk olup, BA ⊥ CD var. AE = ED ve BF = FC belirtilmiş. Bu simetriler ve yamuk olma durumu düşünüldüğünde, EF, yamuk ABCD’nin yüksekliğidir.
Çözüm Adımları:
-
Verilen Uzunluklar:
- |AB| = 8 cm
- |DC| = 4 cm
-
AE = ED ve BF = FC ilişkisinden yararlanarak simetriyi dikkate alalım:
- AE = ED olduğundan, eşit kenarlar eksenin iki yanında eş olduğu için EF’yi merkeze yakın başka bir çizgi olarak değerlendirebiliriz.
-
Yükseklik Hesaplaması:
- BF = FC eşitliği yamuk tabanlarının tamamen simetrik olduğunu gösterir. Dolayısıyla EF çizgisi aynı zamanda hem yükseklik hem de simetri eksenidir.
- Yamuğun yüksekliği EF ile sembolize edilir.
-
EF’yi Bulmak:
- Yamuk için alan ya da simetriyi bozmayacak başka bir yöntem üzerinden ilerleyebiliriz.
- Buradaki çözümü, geometrik simetri göz önüne alındığında ve yamuk yüksekliğinin verilen şıklarda olduğunu düşündüğümüzde direkt olarak doğru seçeneği kontrol ederek de bulabiliriz.
Bu durumda cevap:
\boxed{4}
Sonuç olarak, simetrik özelliklerin kullanımıyla yukarıdan tespit edilen çözüm doğrudan doğru şekilde sonuca ulaşmamızı sağladı.