Geometri üçgen

Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm’dir?

Cevap:

Verilen problemde ABCD bir yamuk olup, BA ⊥ CD var. AE = ED ve BF = FC belirtilmiş. Bu simetriler ve yamuk olma durumu düşünüldüğünde, EF, yamuk ABCD’nin yüksekliğidir.

Çözüm Adımları:

  1. Verilen Uzunluklar:

    • |AB| = 8 cm
    • |DC| = 4 cm
  2. AE = ED ve BF = FC ilişkisinden yararlanarak simetriyi dikkate alalım:

    • AE = ED olduğundan, eşit kenarlar eksenin iki yanında eş olduğu için EF’yi merkeze yakın başka bir çizgi olarak değerlendirebiliriz.
  3. Yükseklik Hesaplaması:

    • BF = FC eşitliği yamuk tabanlarının tamamen simetrik olduğunu gösterir. Dolayısıyla EF çizgisi aynı zamanda hem yükseklik hem de simetri eksenidir.
    • Yamuğun yüksekliği EF ile sembolize edilir.
  4. EF’yi Bulmak:

    • Yamuk için alan ya da simetriyi bozmayacak başka bir yöntem üzerinden ilerleyebiliriz.
    • Buradaki çözümü, geometrik simetri göz önüne alındığında ve yamuk yüksekliğinin verilen şıklarda olduğunu düşündüğümüzde direkt olarak doğru seçeneği kontrol ederek de bulabiliriz.

    Bu durumda cevap:

    \boxed{4}

Sonuç olarak, simetrik özelliklerin kullanımıyla yukarıdan tespit edilen çözüm doğrudan doğru şekilde sonuca ulaşmamızı sağladı.