Fotoğrafın büyüsü

YKS TYT
1

1000027962
10000279623060×3330 474 KB

2

Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm’dir?

Cevap:

Bu problemde, kare ABCD’nin bir kısmında verilen uzunluklar ve ilişkileri kullanarak AB’nin uzunluğunu bulmalıyız. İlgili bilgiler ve yöntem adımlarını aşağıda bulabilirsiniz:

  1. Verilen Bilgiler:

    • ABCD bir kare.
    • A, B, ve E noktaları doğrusal.
    • |CE| = |AF|
    • |BE| = 3 cm
    • |CF| = 4 cm

  2. Çözüm Adımları:

Adım 1: CE ve AF Uzunluklarını İnceleme

|CE| = |AF| olduğuna göre, bu iki kenar eşit uzunluktadır.

Adım 2: BE ve CF Uzunluklarını Kullanarak Üçgen Yapısını İnceleme

Üçgen BCE’de:

  • |BE| = 3 cm
  • |CF| = 4 cm
  • FC, kare ABCD içinde bir dik üçgen oluşturacak şekilde |AB|'yi belirlemek için kullanılır.

Adım 3: Dik Üçgen Kullanımı

Kare olduğu için, BCE üçgeninde BC kenarı CD kenarına eşit olmalıdır. BC, CD’ye dik olarak uzar ve bu sebeple, BC eşittir CE + BE.

Adım 4: Analiz ve Sonuç

CE’nin uzunluğunu CF’den elde edebiliriz:

CE = AB + CF - BE,

Bu ifadeye göre CE = 4 + 3,

Yani, CE = 7 cm olarak hesaplanır.

Fakat, CE = AF olduğu için,

CE = 7,
AF = 7
olacaktır. Bu durumda;

Karede,
[AC^2 = AB \cdot AF]

Bu durumda:

  • AC^2 = CE^2 + CF^2 olur.
  • AC^2 = 4^2 + 3^2 olur.
  • AC = 5 olarak bulunur.
  • CE = AB olarak hesaplanır.
  • AB= 7

AB 7 cm’dir.

Sonuç

|AB| = 7 cm