Geometri candir

YKS TYT YKS Geometri
1

soruyu cevapla yollarmisiniz cozerek

IMG_20240921_012412
IMG_20240921_012412720×960 34.1 KB

2

İki açı ölçüsündeki açılara göre α kaç derecedir?

Cevap:

Verilen şekilde, iki açı ölçüsü verilmiş. Açı ortaylar kullanılarak α açısı hesaplanacaktır.

Çözüm Adımları:

  1. Verilen Açılara Bakalım:

    • MKL açısının köşe açıları: (160^\circ) ve (140^\circ).
    • ( \angle ML = 160^\circ )
    • ( \angle LK = 100^\circ )

  2. Açı Ortaylarını Uygulama:

    • Bir açı ortay, bir açıyı iki eşit parçaya böler.
    • MKL açısında ( \angle M ) ve ( \angle L ) açıları açı ortaylarıdır.

  3. İç Açıları ve Açı Ortayını Kullanma:

    • MKL üçgeninde iç açıların toplamı (180^\circ) olmalıdır.

    • İki açı ortayı arasında kalan açıyı hesaplamak için:

      [
      2x + 2x = \angle ML + \angle LK
      ]
      [
      2x = 160 + 100
      ]
      [
      2x = 260
      ]
      [
      x = 130
      ]

  4. α Açısı Hesaplama:

    • ΔMLK üçgeninde açı ölçüleri:
      [
      \angle MKL = 180^\circ - (160^\circ + 100^\circ) = 180^\circ - 260^\circ
      ]
      [
      x = 100^\circ
      ]
    • α açısı, ortaya çıkan açıların toplamının açısını kontrol ederek bulunur:
      [
      \angle MKL = 100^\circ
      ]

Sonuç olarak ( \alpha = 100^\circ ). Doğru cevap ( A) 100^\circ ) olacaktır.