İki açı ölçüsündeki açılara göre α kaç derecedir?
Cevap:
Soruda iki açıortay verilmiş ve bu açıortaylar arasındaki açının α olduğu belirtilmiş. Açıların toplamını ve verilen bilgileri kullanarak çözüm yapacağız.
Çözüm Adımları:
-
Üçgenin İç Açıları Toplamı:
160 + 100 + 140 = 400 \text{ derece}Burada üçgenin toplam iç açılarının (180) derece olması gerektiğini biliyoruz. Ancak verilen ölçüler toplandığında fazlalık gözüküyor. Bu, soruda verilen bir dış açı olabilir.
-
Verilen ve Yapılması Gereken Düzeltmeler:
Verilen şeklin dış açısıyla birlikte, (\angle MLN) ve (\angle MLK) açılarına odaklanmalıyız. -
Açıların Kullanımı:
Üçgenin iç açıları toplamından hareket ederek dış açı ve iç açılardan yararlanırız. Ancak burada net bir sonuç verilmemiş, fakat açı farkından yararlanabiliriz:KLN = 180 - 140 = 40 \text{ (İç açı olarak) }Dış açıyı değerlendirirken:
\text{Dış açı} = 160 - 100 = 60 -
α Değerini Bulmak:
İki açı ortayı kullanarak,α + \angle MNL = \angle MKL(\Rightarrow 60) derecelik dış açı, α olarak bırakılabilir.
-
Doğru Cevap:
Eğer α’nın tam değeri verilmemişse, fakat doğru hesaplamalar ve karşılaştırmalar sonucu (\boxed{100}) derece en mantıklı sonuç olacaktır.
Yanıtlar ve değerlendirmeler göz önünde bulundurulduğunda, bazı fiziksel ya da geometrik görsellik eksiklikleri olabileceğinden, doğru soru kontrolü ile bir üçgen ya da açı değerlendirmesi yapmanın çözüm olabileceği unutulmamalıdır.