Fotoğrafın mesajı nedir?
Cevap:
Verilen problemde ABCD karesi var ve içindeki bazı yapıların özellikleri tanımlanmış. Soruda, \angle DKF açısının ölçüsünü bulmamız isteniyor.
Adım 1: Kare ABCD’yi inceleyelim
- ABCD bir kare olduğuna göre, tüm açıları dik açı yani 90 derecedir.
- |AE| = |BF| ifadesi bize AE ve BF uzunluklarının eşit olduğunu söylüyor.
Adım 2: Verilen noktaları ve ilişkileri değerlendirelim
- E ve F noktaları, sırasıyla AB ve BC kenarları üzerinde birer nokta.
- K noktası, hem [AE] hem de [AF] üzerinde bulunuyor.
- Şimdi, bu noktalar ve doğrular arasında açı DKF’yi bulmamız gerekiyor.
Adım 3: Açı DKF’yi bulmak
- ABCD karesi uygun şekilde çizdiğimizde, [AE] ve [AF]'nin bir kestiği olacak ve bu K noktası belirtilmiş.
- AE = BF olduğuna sevk yapan BF ve AE’nin kesiştiği K noktasına dik açı oluşturacak yönde çizelim.
- Çokgen içerisindeki açılar ve eşlik ile açıların toplamını nasıl bulabileceğimiz üzerine yoğunlaşarak, bu yapıyı çözüme kavuşturalım.
- [AE] = [BF] simetrisi, AF ile BF’nin kesişimindeki her bir üçgen (örneğin, AEK vb.) iç açılarının eşit olduğunu yani simetrik özellik gösterdiğini belirtebilir.
- \angle DKF açısının ölçüsünü istenen m(\angle DKF) olduğuna göre, verilen veriler doğrultusunda doğru hesaplamayı yaparak doğru seçeneğe ulaşırız.
Sonuç
Kesişen simetrik kenarlar ve açıların yardımıyla, \angle DKF tam bir açıdan eksilmeyen simetrik yapı esasına göre hesaba katılarak toplam açılar içerisinden net hesaplanmalı ve \angle DKF 'nin kesin çözüm verisini veririz.
Sonuç Cevap:
Açının toplamı m(\angle DKF) = 90^\circ olduğu için doğru yanıt B) dir.