f: A \to B ve f birebir ve örten olmak üzere,
f^{-1}: B \to A nanımlanan fonksiyona f nin tersi denir ve f^{-1} ile gösterilir.
Fonksiyonun tersi nasıl bulunur
f(x) fonksiyonunun tersi alınırken,
1.adım: y=f(x) denir,
2.adım: x yalnız bırakılır,
3.adım: y yerine x, x yerine y yazılır.
Bulduğumuz x li ifade f fonksiyonunun tersidir.
Örnek: f(x) = 3x - 2 fonksiyonunun tersini bulunuz.
Çözüm:
y = 3x - 2
3x = y + 2
x = \dfrac{y + 2}{3}
( x ) ve ( y ) değişkenlerinin yerlerini değiştirirsek bulduğumuz fonksiyon y = f^{-1}(x) fonksiyonudur.
\Rightarrow y = f^{-1}(x) = \dfrac{x + 2}{3}
Fonksiyonun Tersini Alma Formülü
Doğrusal fonksiyon şeklindeki fonksiyonun tersini alma formülü
Doğrusal fonksiyonların yani f ( x ) = a x + b şeklinde ki fonksiyonların tersi,
\Rightarrow y = f^{-1}(x) = \dfrac{x -b}{a} dır.
İki doğrusal fonksiyonun birbirine bölümü şeklinde ki fonksiyonların tersi formülü
\Rightarrow f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d} ise,
\Rightarrow f^{-1}(x) = \dfrac{-dx + b}{cx - a}
dir.
örnek: f(x) = \dfrac{-3x + 5}{2x + 7} ise fonksiyonun tersini bulunuz.
çözüm:
\Rightarrow f^{-1}(x) = \dfrac{-7x + 5}{2x + 3}
dir.