Görselde iki fonksiyon ( f ) ve ( g ) verilmiş ve bu fonksiyonların bazı özellikleri istenmiş. Şimdi her bir kısmı adım adım çözelim:
a) Fonksiyonların Grafiklerini Çizme
-
( f(x) = x + 2 ):
- Doğrusal bir fonksiyondur.
- Y eksenini kestiği nokta: ( y = 2 ).
- Eğimi 1 olduğu için bir birim sağa gidildiğinde bir birim yukarı çıkar.
- Grafik üzerinde bir nokta: ( (-3, 2) ).
-
( g(x) = 2x - 1 ):
- Bu da doğrusal bir fonksiyondur.
- Y eksenini kestiği nokta: ( y = -1 ).
- Eğimi 2 olduğu için bir birim sağa gidildiğinde iki birim yukarı çıkar.
- Grafik üzerinde bir nokta: ( (2, 3) ).
b) Tanım ve Görüntü Kümelerinin Bulunması
-
( f(x) = x + 2 ):
- Tanım Kümesi: Tüm reel sayılar (( \mathbb{R} )).
- Görüntü Kümesi: Tüm reel sayılar (( \mathbb{R} )).
-
( g(x) = 2x - 1 ):
- Tanım Kümesi: Tüm reel sayılar (( \mathbb{R} )).
- Görüntü Kümesi: Tüm reel sayılar (( \mathbb{R} )).
c) İşaret ve Sıfır Noktalarının Bulunması
-
( f(x) = x + 2 ):
- Sıfır Noktası: ( x + 2 = 0 ) denklemini çözersek, ( x = -2 ).
- İşaret:
- ( x < -2 ) iken, ( f(x) ) negatif.
- ( x = -2 ) iken, ( f(x) ) sıfır.
- ( x > -2 ) iken, ( f(x) ) pozitif.
-
( g(x) = 2x - 1 ):
- Sıfır Noktası: ( 2x - 1 = 0 ) denklemini çözersek, ( x = 0.5 ).
- İşaret:
- ( x < 0.5 ) iken, ( g(x) ) negatif.
- ( x = 0.5 ) iken, ( g(x) ) sıfır.
- ( x > 0.5 ) iken, ( g(x) ) pozitif.
Bu adımları takip ederek verilen soruları çözebilirsiniz. Eğer grafik çizimi konusunda desteğe ihtiyacınız varsa, fonksiyonların temel özelliklerini (eğim ve kesişim noktaları) dikkate alarak doğru çizimler yapabilirsiniz.