Fonksiyon kuralı oluşturma

YKS TYT
1

1734100709803
1734100709803720×960 28.1 KB

soyuyu çöz

2

1. (f(x)) Fonksiyonunun Cebirsel Temsili

Ayşe, sabit hızla hareket ediyor ve toplam gidiş-dönüş süresi 40 dakika. Başlangıç noktası (A) ve dönüş noktası (B) arasındaki mesafe 3 kilometre.

  • (A) ile (B) arası 3 km.
  • Gidiş-dönüş süresi: 40 dakika
  • Tek yön süresi: 20 dakika

Hızı (v = \frac{3}{20}) km/dakika.

Fonksiyon:

  • (f(x) = vx) olur.
  • (x) sürede kat edilen mesafeyi ifade eder.

Bu hıza bağlı olarak (f(x)) fonksiyonu şöyle yazılabilir:
[ f(x) = \frac{3}{20}x ]

2. 10. Dakikada (B) Noktasına Olan Uzaklık

  1. dakikada (f(x)) fonksiyonu:
    [ f(10) = \frac{3}{20} \times 10 = 1.5 , \text{km} ]

Bu durumda Ayşe, 1.5 km yol almış. Yani, (B) noktasına olan uzaklık:
[ 3 - 1.5 = 1.5 , \text{km} ]

3. 25. Dakikada (A) Noktasına Olan Uzaklık

  1. dakikada:

Ayşe, 20 dakikada (B)'ye ulaştıktan sonra geri dönüş yapıyor:
Geri dönüş süresi: 25 - 20 = 5 dakika.

5 dakika sonunda (f(x)):
[ f(5) = \frac{3}{20} \times 5 = 0.75 , \text{km} ]

Ayşe’nin (A) noktasına olan uzaklığı:
[3 - 0.75 = 2.25 , \text{km} ]

Bu hesaplamalar, Ayşe’nin sabit hızla koştuğunu ve (A) ile (B) arasındaki mesafeyi belirli bir hızla katettiğini varsaymaktadır.

3

bu tarz ifadelerle söylemeden soruyu çöz

4

Tabii, daha basit bir şekilde açıklayayım:

  1. (f(x)) Fonksiyonu:

    • Ayşe, toplam 40 dakikada 6 km yol alıyor (3 km gidiş, 3 km dönüş).
    • Hızı: (\frac{3}{20}) km/dk.
    • Fonksiyon: (f(x) = \frac{3}{20} x)

  2. 10. Dakikada B’ye Uzaklık:

    • 10 dakikada 1.5 km gider.
    • B’ye kalan mesafe: (3 - 1.5 = 1.5) km.

  3. 25. Dakikada A’ya Uzaklık:

    • 20 dakikada B’ye varır, sonra 5 dakika geri döner.
    • 5 dakikada 0.75 km geri gelir.
    • A’ya kalın mesafe: (3 - 0.75 = 2.25) km.

Bu şekilde daha kolay anlaşılabilir.

5

bbu tarz ifsdeleri bilmiyorum ben 9. sınıfımda bana uygun şekilde anlatırmısın

6

Elbette! Daha basit açıklayalım.

1. Ayşe’nin Hızı ve Fonksiyonu

Ayşe, toplamda 40 dakikada 6 km koşuyor (gidiş-dönüş).

  • 3 km’yi 20 dakikada koşuyor.
  • Her dakika \frac{3}{20} km koşuyor.

Bu, Ayşe’nin her dakika ne kadar koştuğunu gösteren bir formül.

2. 10. Dakikada B’ye Uzaklık

10 dakikada:

  • 10 \times \frac{3}{20} = 1.5 km koşmuş olur.

B noktasına kalan mesafe ise:

  • Toplam 3 km’den 1.5 km’yi çıkar: (3 - 1.5 = 1.5) km.

3. 25. Dakikada A’ya Uzaklık

  • Ayşe, 20 dakikada B’ye vardı ve geri dönmeye başladı.

  • Geri dönüşte 5 dakika koştuktan sonra:

    5 \times \frac{3}{20} = 0.75 km geri geldi.

A noktasına kalan mesafe ise:

  • 3 km’den 0.75 km’yi çıkar: (3 - 0.75 = 2.25) km.

Bu şekilde, daha basit ve anlaşılır bir biçimde çözmüş olduk.

1 Beğeni