q1, q2 ve q3 yükleri ve aralarındaki uzaklıklar şekildeki gibidir. Buna göre q1 yükü üzerine diğer yükler tarafından etki eden elektriksel kuvvetin yönü ve büyüklüğü aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu tarz problemleri çözmek için Coulomb Yasası’nı kullanarak her bir yükten q1 yüküne etki eden kuvvetleri hesaplamamız gerekiyor. Coulomb Yasası şu şekildedir:
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
Burada:
- F kuvvetin büyüklüğünü,
- k Coulomb sabitini (yaklaşık olarak 8.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2),
- q_1 ve q_2 yüklerin büyüklüklerini,
- r ise yükler arasındaki mesafeyi gösterir.
Adım 1: F_{q1, q2} Kuvvetinin Hesaplanması
- q_1 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C
- q_2 = -4 \mu C = -4 \times 10^{-6} C
- r = 5 \, cm = 0.05 \, m
F_{q1, q2} = k \frac{|5 \times 10^{-6} \times (-4) \times 10^{-6}|}{(0.05)^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{20 \times 10^{-12}}{0.0025} = 8.99 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9} = 71.92 \times 10^{-3} \, N = 71.92 \, mN
Adım 2: F_{q1, q3} Kuvvetinin Hesaplanması
- q_1 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C
- q_3 = 3 \mu C = 3 \times 10^{-6} C
- r = 3 \, cm = 0.03 \, m
F_{q1, q3} = k \frac{|5 \times 10^{-6} \times 3 \times 10^{-6}|}{(0.03)^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{15 \times 10^{-12}}{0.0009} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-9} = 149.83 \times 10^{-3} \, N = 149.83 \, mN
Adım 3: Net Kuvvetin Belirlenmesi
- q1 ve q3 arasındaki kuvvet itme kuvvetidir (aynı işaretli).
- q1 ve q2 arasındaki kuvvet çekim kuvvetidir (zıt işaretli).
Yön olarak:
- F_{q1, q2} q1’i sağa çekecektir.
- F_{q1, q3} q1’i sola itecekir.
Net kuvvet:
F_{net} = F_{q1, q3} - F_{q1, q2} = 149.83 \, mN - 71.92 \, mN = 77.91 \, mN
Bu durumda kuvvetin yönü soldur.
Sonuç:
Kuvvetin yönü sola ve büyüklüğü 77.91 \, mN'dir.