20 mikro coulomb değerindeki Q_1 yüküne -300 mili coulomb değerindeki Q_2 yükünün 9.1 metre noktasında etkidiği kuvveti bul. (Q2 = 2,00) metre not
Cevap:
Bu problemi çözmek için Coulomb kanununu kullanmamız gerekiyor. Coulomb kanunu iki yük arasındaki elektriksel kuvveti hesaplamak için kullanılır ve şu formüle sahiptir:
F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}
Burada:
- F kuvveti temsil eder.
- k Coulomb sabitidir ve yaklaşık olarak 8.99 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 değerindedir.
- Q_1 ve Q_2 yüklere verilen yük miktarlarıdır.
- r iki yük arasındaki mesafedir.
Adım 1: Verileri Düzenleyelim
- Q_1 = 20 \, \mu C = 20 \times 10^{-6} \, \text{C}
- Q_2 = -300 \, mC = -300 \times 10^{-3} \, \text{C}
- Mesafe r = 9.1 \, \text{m} verilmiş ancak not kısmında 2,00 m olarak da belirtilmiş, her iki durumda da hesap yapacağım.
Adım 2: Kuvveti Hesaplayalım
- Mesafe 9.1 m iken:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{|20 \times 10^{-6} \times (-300 \times 10^{-3})|}{(9.1)^2}
Burada yüklerin işaretleri önemlidir ancak formülde mutlak değer kullanıldığı için pozitif alıyoruz. Yine de işaretler karşıt olduğu için kuvvet çekme yönündedir.
Kurmak:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{6 \times 10^{-3}}{82.81}
Bu değerleri hesaplarsak:
F \approx 8.99 \times 10^9 \times 7.246 \times 10^{-5} \, \text{N} \approx 651.777 \, \text{N}
- Mesafe 2.00 m iken:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{|20 \times 10^{-6} \times (-300 \times 10^{-3})|}{(2.00)^2}
Kurmak:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{6 \times 10^{-3}}{4}
Bu değerleri hesaplarsak:
F \approx 8.99 \times 10^9 \times 1.5 \times 10^{-3} \, \text{N} \approx 13485 \, \text{N}
Sonuç:
- Mesafe 9.1 m ise, iki yük arasındaki çekim kuvveti yaklaşık 651.777 \, \text{N} 'dir.
- Mesafe 2.00 m ise, iki yük arasındaki çekim kuvveti yaklaşık 13485 \, \text{N} 'dir.