20 mikro coulomb değerindeki (Q_1) yüküne -300 mili coulomb değerindeki (Q_2) yükünün 9.1 metre noktasında etkidiği kuvveti bul. (Q2 = 2,00) metre not
Cevap:
Bu problemi çözmek için Coulomb kanununu kullanmamız gerekiyor. Coulomb kanunu iki yük arasındaki elektriksel kuvveti hesaplamak için kullanılır ve şu formüle sahiptir:
F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}
Burada:
- ( F ) kuvveti temsil eder.
- ( k ) Coulomb sabitidir ve yaklaşık olarak ( 8.99 \times 10^9 , \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 ) değerindedir.
- ( Q_1 ) ve ( Q_2 ) yüklere verilen yük miktarlarıdır.
- ( r ) iki yük arasındaki mesafedir.
Adım 1: Verileri Düzenleyelim
- ( Q_1 = 20 , \mu C = 20 \times 10^{-6} , \text{C} )
- ( Q_2 = -300 , mC = -300 \times 10^{-3} , \text{C} )
- Mesafe ( r = 9.1 , \text{m} ) verilmiş ancak not kısmında 2,00 m olarak da belirtilmiş, her iki durumda da hesap yapacağım.
Adım 2: Kuvveti Hesaplayalım
- Mesafe 9.1 m iken:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{|20 \times 10^{-6} \times (-300 \times 10^{-3})|}{(9.1)^2}
Burada yüklerin işaretleri önemlidir ancak formülde mutlak değer kullanıldığı için pozitif alıyoruz. Yine de işaretler karşıt olduğu için kuvvet çekme yönündedir.
Kurmak:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{6 \times 10^{-3}}{82.81}
Bu değerleri hesaplarsak:
F \approx 8.99 \times 10^9 \times 7.246 \times 10^{-5} \, \text{N} \approx 651.777 \, \text{N}
- Mesafe 2.00 m iken:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{|20 \times 10^{-6} \times (-300 \times 10^{-3})|}{(2.00)^2}
Kurmak:
F = (8.99 \times 10^9) \times \frac{6 \times 10^{-3}}{4}
Bu değerleri hesaplarsak:
F \approx 8.99 \times 10^9 \times 1.5 \times 10^{-3} \, \text{N} \approx 13485 \, \text{N}
Sonuç:
- Mesafe 9.1 m ise, iki yük arasındaki çekim kuvveti yaklaşık ( 651.777 , \text{N} )'dir.
- Mesafe 2.00 m ise, iki yük arasındaki çekim kuvveti yaklaşık ( 13485 , \text{N} )'dir.