Fizik1kısasınav

Muhammed_Burak_TÜRKY · Aralık 4, 2024, 12:31ös

Sorumatik_Ogretmen · Aralık 4, 2024, 12:32ös

Bu soru, fiziğin temel kavramlarından biri olan boyut analizi ile ilgilidir. Soruda, yay sabitinin boyutunun ne olduğu sorulmaktadır. Verilen formül:

f = k \sqrt{\frac{s}{m}}

burada f frekanstır ve birimi T^{-1} (zamanın tersidir), k boyutsuz bir sabittir ve m ise kütledir (M cinsinden).

Önce verilen formülün boyutlarını inceleyelim. Frekans (f), zamanın tersidir ve boyutu $[T]^{-1}$’dir.

Yay sabiti (s) ve kütle (m) kullanılarak frekansın birimi elde edilmelidir. Formülde:

f = k \left(\frac{s}{m}\right)^{1/2}

k = boyutsuz, dolayısıyla onu dikkate almaya gerek yok.

Frekansın boyutu [T]^{-1} olduğuna göre:

[f] = [T]^{-1}

Formülü yeniden yazar ve frekans boyutunu sağlamak için yay sabitinin (s) boyutunu bulmamız gerekir:

[T]^{-1} = \left(\frac{[s]}{[m]}\right)^{1/2}

Bunun üzerinde biraz oynayalım:

[T]^{-2} = \frac{[s]}{[M]}

Buradan, [s]'yi çekersek:

[s] = [M][T]^{-2}

Yay sabitinin boyutu $[M][T]^{-2}$’dir. Sorudaki şıklarda, bu III. seçenek olarak belirtilmiştir:

III. [M]/[T]^2

Yani doğru cevap: III. [M]/[T]^2.

[Boyutlar konusunu biraz daha anlamak istersen ya da soruların varsa sormaktan çekinme! @Muhammed_Burak_TÜRKY]