Soru:
Derya8’in paylaştığı konuşmada, doğrusal yolda hareket etmekte olan araçların hız-zaman (v-t) grafiği gösterilmiştir. Grafikteki verilere göre ve 6 saniye sonunda aralarındaki uzaklık 180 metre olduğuna göre şu yargılardan hangileri doğrudur?
I. B aracının hızı 20 m/s’dir.
II. Araçlar sabit hızla hareket etmektedir.
III. Hareket yönleri zıttır.
Cevap:
Öncelikle elimizdeki verilen grafiği inceleyerek t = 6 saniye için araçların durumunu analiz edelim.
Adım 1: Grafiği İnceleyelim
- Grafikte A aracının hızı sabit ve 50 m/s olarak verilmiş.
- B aracının hızını bulmamız gerekecek.
Adım 2: Hızlar ve Yol Hesaplaması
A aracının hızı vA = 50 m/s ve 6 saniye süre boyunca sabit bir hızda hareket ettiğinden, aldığı toplam yol:
[ \text{Yol}_{A} = vA \times t = 50 , \text{m/s} \times 6 , \text{s} = 300 , \text{m} ]
Aralarındaki farkın 180 metre olduğu belirtilmiş, demek ki B aracının aldığı yol:
[ \text{Yol}_{B} = 300, \text{m} - 180 , \text{m} = 120 , \text{m} ]
Adım 3: B Aracının Hızının Hesaplanması
B aracının hızı vB, aldığı yol eşitliğine göre:
[ \text{Yol}_{B} = vB \times t ]
[ 120 = vB \times 6 ]
[ vB = \frac{120}{6} = 20 , \text{m/s} ]
Adım 4: Yargıları Değerlendirme
- I. Yargı (B aracının hızı 20 m/s’dir): Evet, doğrudur.
- II. Yargı (Araçlar sabit hızla hareket etmektedir): Evet, doğrudur. A aracı 50 m/s ve B aracı 20 m/s sabit hızla hareket eder.
- III. Yargı (Hareket yönleri zıttır): Grafikten gördüğümüz kadarıyla hızlar pozitif ve bir eksik bilgi bulunmamakla birlikte A ve B’nin zıt yönler olduğu sonucu çıkarılamaz. Bu bilgi eksiktir ve dolayısıyla zıt olduklarına dair doğrudan bir sonuca varamayız.
Sonuç:
Cevap C seçeneği, yani “I ve II” yargıları doğru olarak kabul edilmelidir.
Final Cevap:
I. ve II. yargılar doğrudur. (C şıkkı)