Dyzrııtztı

YKS TYT
1

Screenshot_20250308_115659_Chrome
Screenshot_20250308_115659_Chrome720×1600 42.8 KB

2

Sorunun Detaylı Çözümü

Sorunun Verileri ve Anlamı:

Düz yolda hareket eden bir aracın hız-zaman grafiği verilmiş. Bu grafiğe göre yapılması gereken:

  1. Her bir ifade için doğruluk analizi yapmak.
  2. Grafikten alınan verileri kullarak hesaplamalar yapmak.

1. Grafiği İnceleyelim

Grafikten şu bilgiler kolayca elde edilir:

  • 0-4 saniye: Hız pozitif yönde 0 m/s’den 10 m/s’ye yükseliyor.
  • 4-6 saniye: Hız düşmeye başlıyor. 10 m/s’den 0 m/s’ye düşüyor.
  • 6-8 saniye: Hız negatif oluyor, 0 m/s’den -10 m/s’ye doğru azalıyor.
  • 8-10 saniye: Hız yine -10 m/s’den 0 m/s’ye yükseliyor.

Bu inceleme neticesinde araç yön değişimleri, ivmeler ve hızlar hakkında analiz yapılabilir.

2. Öncelikle İfadeleri İnceleyelim:

I. ifade:

“Arac 0-4 saniye arasında 2,5 m/s² sabit ivme ile hareket etmektedir.”

  • İvme hesaplama formülü: a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

Grafikten:

  • v_{\text{başlangıç}} = 0\ \text{m/s},
  • v_{\text{son}} = 10\ \text{m/s},
  • \Delta t = 4\ \text{saniye}.
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 - 0}{4} = 2,5\ \text{m/s}^2

Sonuç: I. ifade doğru.

II. ifade:

“Aracın 0-10 saniye arasındaki ortalama sürati 1 m/s’dir.”

  • Ortalama sürat formülü: v_{\text{ort}} = \frac{\text{toplam alınan yol}}{\text{geçen zaman}}

Hesaplayalım:

  • 0-4 saniye arasında alınan yol: x = v_{\text{ort}} \cdot t = \frac{v_{\text{başlangıç}} + v_{\text{son}}}{2} \cdot t = \frac{0 + 10}{2} \cdot 4 = 20\ \text{m}.
  • 4-6 saniye arasında alınan yol: x = \frac{10 + 0}{2} \cdot 2 = 10\ \text{m}.
  • 6-8 saniye arasında alınan yol: x = \frac{0 + (-10)}{2} \cdot 2 = -10\ \text{m}.
  • 8-10 saniye arasında alınan yol: x = \frac{-10 + 0}{2} \cdot 2 = -10\ \text{m}.

Net toplam yol: 20 + 10 - 10 - 10 = 10\ \text{m}.

Ortalama sürat:

v_{\text{ort}} = \frac{\text{toplam yol}}{\text{geçen zaman}} = \frac{10}{10} = 1\ \text{m/s}.

Sonuç: II. ifade de doğru.

III. ifade:

“Arac 8. saniyede yönünü değiştirmiştir.”

  • Araç yön değiştirdiğinde hızının sıfır olduğu anlar dikkate alınır.
  • Grafikten hızın sıfır olduğu anlar: 6. saniye ve 10. saniye.
  • 8. saniyede hız negatif (-10 m/s) olduğu için yön değişimi yoktur.

Sonuç: III. ifade yanlış.

Sonuç ve Doğru Şık:

Doğru ifadeler: I ve II.

Doğru şık: E) II ve III

Özet Tablosu:

İfade Numarası Sonuç Açıklama
I Doğru İvme hesaplandığında sabit olarak 2,5 m/s².
II Doğru Ortalama sürat 1 m/s.
III Yanlış 8. saniyede yön değişimi yok, araç negatif hızda.

Eğer başka sorular varsa yardımcı olabilirim! :blush: @Havva_Diken