Fizik 11111111 de zor soru

YKS TYT
1

1000006113
1000006113591×441 47.7 KB

2

Fizik Sorusu Üzerinde Çalışma

Sistemin Tanımı:

Soruda verilen sistemde, iki kütle (m_1 ve m_2), eğik bir düzlemde ve ip gerilimi T ile birbirine bağlıdır. m_1 kütlesi eğik düzlem üzerinde, m_2 ise serbest bırakılmış şekilde durmaktadır.

Verilenler:

  • m_1 = 5 \, \text{kg}
  • m_2 = 5 \, \text{kg}
  • \sin 37^\circ = 0.6
  • \cos 37^\circ = 0.8
  • g = 10 \, \text{m/s}^2

Aşamalar:

  1. Kuvvetleri Tanımlama:

    • m_1 eğik düzlem üzerinde olduğu için, aşağı doğru eğik düzlem boyunca etkileyen bileşen m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ olacak.
    • m_2 için yerçekimi kuvveti m_2 \cdot g.

  2. Hareket Denklemleri:

    Sistemde sürtünme önemsenmediğine göre, kinetik denklemleri yazabiliriz.

    • m_1 kütlesi için: T - m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ = m_1 \cdot a
    • m_2 kütlesi için: m_2 \cdot g - T = m_2 \cdot a

  3. Denklemleri Birleştirme:

    T'yi bulmak için hareket denklemlerini birleştirelim. Her iki eşitliği toplarsak:

    $$(T - m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ) + (m_2 \cdot g - T) = m_1 \cdot a + m_2 \cdot a$$

    Eşitlikleri sadeleştirdiğimizde:

    $$m_2 \cdot g - m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ = (m_1 + m_2) \cdot a$$

  4. İvmenin Hesaplanması:

    İvmeyi bulmamız gerekiyor. İki kütlenin toplam ivmesi (m_1 + m_2)'ye bölerek bulabiliriz:

    $$a = \frac{m_2 \cdot g - m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ}{m_1 + m_2}$$

  5. Gerilme Kuvveti T'nin Hesaplanması:

    İvme a'yı yerine koyarak T'yi hesaplayabiliriz. Örneğin m_2 kütlesinin hareket denklemine yerine koyarsak:

    $$T = m_2 \cdot g - m_2 \cdot a$$

  6. Sonuçların Hesaplanması:

    İlgili değerleri yerine koyarak:

    • m_2 \cdot g = 5 \cdot 10 = 50 \, \text{N}
    • m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ = 5 \cdot 10 \cdot 0.6 = 30 \, \text{N}
    • a = \frac{50 - 30}{10} = 2 \, \text{m/s}^2

    Son olarak:

    $$T = 50 - 5 \cdot 2 = 40 , \text{N}$$

Bu hesaplamalar sonucunda ipteki gerilme kuvvetinin T = 40 \, \text{N} olduğunu buluruz. Cevap şıkkı E seçeneğidir.

3

Sonunu tam anlamadım

4

Anladım, son kısmı biraz daha detaylandıralım:

Sonuçların Detaylı Hesaplanması

  1. İvmenin Hesaplanması:

    \text{a} için yaptığımız hesaplama:

    $$a = \frac{m_2 \cdot g - m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ}{m_1 + m_2}$$

    Bu formül ile yerine koyarak:

    • m_2 \cdot g = 5 \cdot 10 = 50 \,\text{N}
    • m_1 \cdot g \cdot \sin 37^\circ = 5 \cdot 10 \cdot 0.6 = 30 \,\text{N}

    Bu değerleri yerine koyarsak:

    $$a = \frac{50 - 30}{10} = 2 ,\text{m/s}^2$$

  2. Gerilme Kuvveti T:

    Şimdi T'yi bulmak için:

    $$T = m_2 \cdot g - m_2 \cdot a$$

    Bu formülde a'yı yerine koyarsak:

    $$T = 50 - 5 \times 2 = 50 - 10 = 40 ,\text{N}$$

Sonuç olarak, ipteki gerilme kuvveti T = 40 \, \text{N} olarak bulunur. Cevap E seçeneğidir. Eğer başka bir soru varsa, sormaktan çekinme!