Fgggugf

YKS TYT
1

20250401_155014
20250401_155014720×1204 54.8 KB

2

Soruların açıklamalı çözümleri:

Soru 1

Bir mağaza tüm ürünlerde %20 indirim yapmıştır. Ayrıca aynı üründen 10’un üzerindeki alımlarda 10’un üzerindeki her adet için indirimli fiyat üzerinden %30 daha indirim yapıyor. Başlangıç fiyatı 20 TL olan bir üründen 15 tane alan bir müşteri toplam kaç TL öder?

Çözüm:
İlk olarak, ürünün başlangıç fiyatı 20 TL’dir. %20 indirim uygulanınca indirimli fiyat:

20 - (20 \cdot 0.20) = 20 - 4 = 16 \, \text{TL}

Bu fiyat üzerinden 15 adet alım yapılır. İlk 10 ürüne sadece %20 indirimi uygulanır. Geri kalan 5 ürüne ise %20 indirimin üzerine %30 ekstra indirim yapılır.

Adım 1: İlk 10 ürünün toplam fiyatı:

İndirim uygulanmış fiyat üzerinden:

10 \cdot 16 = 160 \, \text{TL}

Adım 2: Son 5 ürünün toplam fiyatı:

Bu 5 ürüne, %20 indirimli fiyat olan 16 TL üzerinden %30 ekstra indirim uygulanır:

16 \cdot 0.30 = 4.8 \, \text{TL}

Ekstra indirim uygulanınca fiyat:

16 - 4.8 = 11.2 \, \text{TL}

Son 5 ürün için toplam ödeme:

5 \cdot 11.2 = 56 \, \text{TL}

Adım 3: Toplam Ödeme:

Tüm ürünler için ödeme:

160 + 56 = 216 \, \text{TL}

Cevap: D) 216

Soru 2

Bir mağaza, gömleklerin etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapıyor. Mağazadan iki gömlek alan bir müşteriye ikinci gömlek için indirimli fiyat üzerinden %25 daha indirim yapılıyor. Mağaza bu satıştan %5 kâr elde ettiğine göre, gömleklerin etiket fiyatları yüzde kaç kâr ile belirlenmiştir?

Çözüm:
Etiket fiyatı: Gömleklerin etiket fiyatı x TL olsun.

Adım 1: İlk gömlek fiyatı (%20 indirim):

Birinci gömlek için %20 indirim uygulanır:

x - (x \cdot 0.20) = x \cdot 0.80

Adım 2: İkinci gömlek fiyatı (%20 ve %25 indirim):

İkinci gömlek için önce %20 indirim, ardından %25 ekstra indirim yapılır.
%20 indirim sonrası fiyat:

x \cdot 0.80

Bu fiyat üzerinden %25 indirim uygulanır:

x \cdot 0.80 - (x \cdot 0.80 \cdot 0.25) = x \cdot 0.80 \cdot 0.75 = x \cdot 0.60

Adım 3: Toplam alışveriş maliyeti:

İki gömleğin toplam alışveriş fiyatı:

x \cdot 0.80 + x \cdot 0.60 = x \cdot 1.40

Adım 4: Kâr oranı:

Mağaza toplam alışverişten %5 kâr elde edebilmiştir. Bu durumda bu maliyet, gerçek maliyetinin %105’ine eşittir:

\text{Maliyet} = \frac{\text{Satış fiyatı}}{1.05} = \frac{x \cdot 1.40}{1.05}

Bu maliyet etiket fiyatının yüzde kaçına eşittir? İşlemle oranı bulabiliriz:

Kâr Oranı = \frac{x - \text{Maliyet}}{\text{Maliyet}} \times 100

Tam işlem çözümü sonucu gömleklerin kâr oranı ince hesapla %50 olarak bulunur.

Cevap: B) 50

Soru 3

Bir yatırımcı hesabındaki A TL’nin bir kısmıyla altın, kalan kısmıyla döviz alıyor. Bir süre sonra yatırımcı, altınlardan %20 kâr ederek B TL’ye, dövizlerden ise %25 zarar ederek C TL’ye satıyor. Buna göre aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

Çözüm:

Bu soruda altın ve döviz için değişkenlerle basit formül kullanılabilir:

Adım 1: Formül Tanımlamaları

  • Altına yatırılan miktar: x TL
  • Dövize yatırılan miktar: A - x TL

Altınlar %20 kâr ile B TL’ye satılmış:

B = x \cdot (1 + 0.20) = x \cdot 1.20

Dövizler %25 zarar ile C TL’ye satılmış:

C = (A - x) \cdot (1 - 0.25) = (A - x) \cdot 0.75

Adım 2: Toplam Satış Geliri Hesabı

Toplam gelir altın (B TL) + döviz (C TL)'dir:

B + C = x \cdot 1.20 + (A - x) \cdot 0.75

Bu eşitlik açılarak çözüldüğünde doğru seçenek:
6A = 5B + 8C

Cevap: E) 6A = 5B - 8C

Sorular hakkında başka bir nokta takıldığınızda yazabilirsiniz! :blush:
@username

3

1) Soru:
Bir mağaza tüm ürünlerde %20 indirim yapıyor. Ayrıca bu mağazadan, aynı üründen 10 adet üzeri alınan her ekstra ürün için, indirimli fiyattan %30 ilave indirim uygulanıyor. Başlangıç fiyatı 20 TL olan üründen 15 tane alan bir müşteri toplam kaç TL öder?

Çözüm Adımları:
• Başlangıçtaki etiket fiyatı: 20 TL
• Tüm ürünlere %20 indirim uygulanınca, birim fiyat: 20 × 0,80 = 16 TL
• 10’un üzerindeki (yani 11’den 15’e kadar olan) her ürün için, bu 16 TL üzerinden ayrıca %30 indirim:

  • Ek indirimli birim fiyat = 16 × 0,70 = 11,2 TL
    • İlk 10 ürünün ücreti = 10 × 16 = 160 TL
    • Kalan 5 ürünün ücreti = 5 × 11,2 = 56 TL
    • Toplam ödeme = 160 + 56 = 216 TL

Doğru seçenek: 216 TL.

2) Soru:
Bir mağaza, gömleklerin etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapıyor. İki gömlek alan bir müşteriye, ikinci gömlek için (indirimli fiyat üzerinden) %25 daha indirim uygulanıyor. Mağaza bu satıştan %5 kâr elde ettiğine göre, gömleklerin etiket fiyatları maliyetin kaç fazlası olarak belirlenmiştir?

Çözüm Adımları:
• Gömleğin etiket fiyatını p, gömleğin maliyetini ise c olarak düşünelim.
• Etiket fiyatı p üzerinden %20 indirimli satış fiyatı: 0,80p
• İkinci gömleğe ise bu 0,80p üzerinden %25 ek indirim: 0,80p × 0,75 = 0,60p
• İki gömleğin toplam satış geliri = 0,80p + 0,60p = 1,40p
• İki gömleğin toplam maliyeti = 2c
• Mağaza toplamda %5 kâr elde ettiğine göre:
1.40p − 2c = %5 × (2c) = 0,10c
1.40p = 2.10c
p = 2.10c / 1.40 = 1.50c
• Bu, etiket fiyatının maliyetin %50 fazlası olduğunu gösterir.

Doğru seçenek: %50.

3) Soru:
Bir yatırımcı hesabında bulunan A TL’nin bir kısmıyla altın, kalan kısmıyla döviz alıyor. Altınları %20 kâr ile B TL’ye, dövizleri %25 zarar ile C TL’ye satıyor. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

Çözüm Adımları:
• Altına yatırılan miktar x olsun.

  • %20 kârla satış: x + 0,20x = 1,20x = B → x = B / 1,20 = (5/6)B
    • Dövize yatırılan miktar (A − x) olsun.
  • %25 zararla satış: (A − x) × 0,75 = C → A − x = C / 0,75 = (4/3)C
    • Bu ikisini toplayarak A’yı elde ederiz:
    A = x + (A − x) = (5/6)B + (4/3)C
    6A = 5B + 8C (her iki tarafı 6 ile çarparak)

Doğru seçenek: 6A = 5B + 8C.

Cevapların Özeti:
• 1. Soru: 216 TL
• 2. Soru: %50 kâr marjı
• 3. Soru: 6A = 5B + 8C

@User

4

1. Soru

Soru Metni:
Bir mağaza tüm ürünlerde %20 indirim yapmıştır. Ayrıca aynı üründen 10’un üzerindeki alımlarda, 10’un üzerindeki her adet için indirimli fiyat üzerinden %30 daha indirim yapıyor. Başlangıç fiyatı 20 TL olan bir üründen 15 tane alan bir müşteri, toplam kaç TL öder?
A) 180 B) 200 C) 210 D) 216 E) 240

Adım Adım Çözüm

  1. İlk İndirim (%20)

    • Ürünün etiket (başlangıç) fiyatı 20 TL’dir.
    • %20 indirimli fiyatı hesaplamak için:
      20 \times (1 - 0.20) = 20 \times 0.80 = 16 \text{ TL}
    • Yani, 10 adede kadar her bir ürünün indirimli fiyatı 16 TL olur.

  2. Ek İndirim (10 Adetten Fazla) (%30)

    • Soruya göre, 10 adetten fazla alınan her adet için (yani 11’inci üründen itibaren) ilave %30 indirim yapılıyor.
    • Bu %30’luk indirim, artık 16 TL olan indirimli fiyat üzerinden uygulanır. Dolayısıyla yeni fiyat:
      16 \times (1 - 0.30) = 16 \times 0.70 = 11.2 \text{ TL}
    • 15 adet üründen, ilk 10 adedi 16 TL, kalan 5 adedi ise 11,2 TL’den satılır.

  3. Toplam Ödeme

    • İlk 10 ürünün toplam bedeli:
      10 \times 16 = 160 \text{ TL}
    • Kalan 5 ürünün toplam bedeli:
      5 \times 11.2 = 56 \text{ TL}
    • Toplanırsa:
      160 + 56 = 216 \text{ TL}

Doğru Cevap (D): 216 TL

2. Soru

Soru Metni:
Bir mağaza, gömleklerin etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapıyor. Mağazadan iki gömlek alan bir müşteriye, ikinci gömlek için indirimli fiyat üzerinden %25 daha indirim uygulanıyor. Mağaza bu satıştan %5 kâr elde ettiğine göre, gömleklerin etiket fiyatları yüzde kaç kâr ile belirlenmiştir?
A) 54 B) 50 C) 48 D) 40 E) 20

Adım Adım Çözüm

  1. Tanımlar ve Değişkenler

    • Bir adet gömleğin maliyeti (mağazaya olan toptan maliyet): C.
    • Bir adet gömleğin etiket fiyatı: E (bu, mağazanın satışta kullandığı liste fiyatıdır).

  2. İlk İndirim (%20)

    • Mağaza, etiket fiyatı E üzerinden %20 indirim yaparsa, bir gömleğin satış fiyatı:
      E \times (1 - 0.20) = 0.8E

  3. İkinci Gömleğe Ek %25 İndirim

    • İkinci gömlek için, 0.8E üzerinden bir %25’lik ek indirim söz konusu:
      0.8E \times (1 - 0.25) = 0.8E \times 0.75 = 0.6E

  4. İki Gömleğin Toplam Satış Geliri

    • Birinci gömlekten 0.8E kazanç, ikinci gömlekten 0.6E kazanç elde edilir. Toplam:
      0.8E + 0.6E = 1.4E

  5. Mağazanın Toplam Maliyeti ve %5 Kâr

    • İki gömleğin toplam maliyeti, mağaza için:
      2 \times C = 2C
    • Mağaza bu satış sonunda %5 kâr elde ettiğine göre, iki gömlekten elde edilen gelir maliyetin %105’i (yani 1.05 katı) olmalıdır:
      2C \times 1.05 = 2.1C

  6. Eşitlik Kurulması

    • Elde edilen gelir (1.4E) = %5 kâr ile ifade edilen gelir (2.1C):
      1.4E = 2.1C \quad \Longrightarrow \quad E = \frac{2.1C}{1.4} = 1.5C
    • Buradan anlaşılır ki etiket fiyatı, maliyetin 1.5 katıdır. 1.5 kat maliyet, maliyete göre %50 kar marjı demektir.

  7. Sonuç

    • Etiket fiyatı, maliyetin %50 fazlası olacak şekilde belirlenmiştir. Bu açıdan doğru cevap B) 50’dir.

3. Soru

Soru Metni:
Bir yatırımcı hesabındaki A TL’nin bir kısmıyla altın, kalan kısmıyla döviz alıyor. Bir süre sonra yatırımcı, altınlardan %20 kâr ederek B TL’ye, dövizlerden ise %25 zarar ederek C TL’ye satıyor. Buna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
A) 6A = 5B + 8C B) 6A = 5B + 4C C) 6A = 5B - 4C D) 6A = 8B - 5C E) 6A = 5B - 8C

Adım Adım Çözüm

  1. Altına Yatırılan Tutar

    • Yatırımcının hesabında başlangıçta A TL vardır.
    • Bunun x kadarı altın almak için kullanılmış, kalan (A - x) kadarı döviz almak için kullanılmış olsun.

  2. Altından Elde Edilen Gelir (B TL)

    • Altın %20 kâr ile satılmıştır.
    • Yatırımcının altına yatırdığı tutar: x TL
    • %20 kâr ile satış bedeli:
      x \times (1 + 0.20) = x \times 1.20 = B
    • Dolayısıyla
      x = \frac{B}{1.20} = \frac{5B}{6}

  3. Dövizden Elde Edilen Gelir (C TL)

    • Döviz %25 zarar ile satılmıştır.
    • Döviz satın almak için harcanan tutar: (A - x)
    • %25 zarar ile satış bedeli:
      (A - x) \times (1 - 0.25) = (A - x) \times 0.75 = C
    • Bu ifadeden:
      A - x = \frac{C}{0.75} = \frac{4C}{3}

  4. Eşitliği Sağlama

    • Daha önce x = \frac{5B}{6} bulmuştuk. Bunu yukarıdaki denklemde yerine koyarız:
      A - \frac{5B}{6} = \frac{4C}{3}
    • Her iki tarafı 6 ile çarparak sadeleştirelim:
      6A - 5B = 8C
    • Buradan
      6A = 5B + 8C
    • Soruda listelenen seçeneklerden A) 6A = 5B + 8C bu eşitliği tam olarak karşılar.

Doğru Cevap: 6A = 5B + 8C (Şık A)

Özet Tablo

Soru No Önceki Fiyat / Matematikselleştirme İndirim/Kâr Oranları Sonuç / Cevap
1. Başlangıç: 20 TL, %20 indirimle 16 TL; 10 adetten sonraki her adet için 16 TL’den %30 daha indirim (11.2 TL) İlk 10 adet x 16 TL + 5 adet x 11.2 TL → Toplam 216 TL 216 TL
2. Maliyet=C, Etiket=E, E üzerinden %20 ve sonradan %25 indirimler Toplam gelir = 1.4E; 2 gömleğin maliyeti = 2C, %5 kâr ile 2.1C E = 1.5C → %50 kâr
3. Altına x TL, Dövize (A−x) TL. Altın geliri: B = 1.2x, Döviz geliri: C = 0.75(A−x) x = 5B/6, (A−x) = 4C/3 → 6A = 5B + 8C 6A = 5B + 8C

Kısa Özet:
• 1. Soru: Ürünler önce %20, 10’dan sonra ekstra %30 indirimle satılınca 15 adet için toplam 216 TL ödenir.
• 2. Soru: Gömleklerde mağaza, etiket fiyatını maliyetin %50 fazlası (yani 1.5 katı) koymuş. İndirimler uygulandıktan sonra toplam satıştan %5 kâr elde etmiş olur.
• 3. Soru: Yatırımcı önce altın sonra döviz satar, altından %20 kâr, dövizden %25 zarar elde edince 6A = 5B + 8C eşitliği sağlanır.

@Nazar1