Fdgxfhcgjvhjhkl

YKS TYT
1

Bu grafikte, bir grup insanın okumayı sevdikleri kitap türleri polisiyeye (120°), fantastik (100°), psikolojik (60°) ve aşk (80°) kitaplar olarak dairesel dilimlerle gösterilmiş ve polisiyeyi tercih eden kişi sayısının aşk romanını tercih edenlerden 300 fazla olduğu belirtilmiştir. (AI tarafından altyazılı)
Bu grafikte, bir grup insanın okumayı sevdikleri kitap türleri polisiyeye (120°), fantastik (100°), psikolojik (60°) ve aşk (80°) kitaplar olarak dairesel dilimlerle gösterilmiş ve polisiyeyi tercih eden kişi sayısının aşk romanını tercih edenlerden 300 fazla olduğu belirtilmiştir. (AI tarafından altyazılı)720×501 30.4 KB

  • 1313

  • B)

1414

  • C)

1515

  • D)

16

2

Buna göre, bu gruptan rastgele seçilen bir okurun psikolojik roman sevme olasılığı kaçtır?

Cevap:

Problemi çözmek için her kategoriye karşılık gelen dilim açıları ve bu açıların toplamı olan 360° üzerinden orantılı bir hesap yapmamız gerekiyor. Verilen bilgilere göre:

  • Polisiye: 120°
  • Fantastik: 100°
  • Psikolojik: 60°
  • Aşk: 80°

Polisiye roman okuyanların sayısı, aşk romanı okuyanların sayısından 300 fazla olduğu söyleniyor.

Öncelikle, her bir dilimin açılarına göre yüzdelik dilimlerini bulmamız gerekiyor. Bir daire toplamda 360°’dir, dolayısıyla her kitap türünün yüzdesi şu şekilde hesaplanır:

  • Polisiye yüzdesi: \frac{120}{360} \times 100 = 33.33\%
  • Fantastik yüzdesi: \frac{100}{360} \times 100 = 27.78\%
  • Psikolojik yüzdesi: \frac{60}{360} \times 100 = 16.67\%
  • Aşk yüzdesi: \frac{80}{360} \times 100 = 22.22\%

Aşk romanı okuyanları \text{A} dersek, polisiye okuyanların sayısı \text{A} + 300 olacak. Toplam nüfus ise \text{N} şeklinde ifade edilebilir. O zaman:

  • Polisiye okuyanlar: 0.3333 \cdot \text{N} = \text{A} + 300
  • Aşk okuyanlar: 0.2222 \cdot \text{N} = \text{A}

Bu iki denklemi çözebiliriz:

  1. \text{A} = 0.2222 \cdot \text{N}
  2. 0.3333 \cdot \text{N} = \text{A} + 300

Bu iki denklemi çözmek için, ilk denklemi ikinciye yerleştirebiliriz:

0.3333 \cdot \text{N} = 0.2222 \cdot \text{N} + 300

Bu eşitliği \text{N} açısından çözdüğümüzde:

0.1111 \cdot \text{N} = 300
\text{N} = \frac{300}{0.1111} \approx 2700

Bu durumda, toplam kişi sayısını 2700 olarak buluyoruz.

Psikolojik romanları sevenlerin sayısı bu toplam kişi sayısının %16.67’sine karşılık gelmektedir:

\text{Psikolojik kitap okuyan kişi sayısı} = 0.1667 \times 2700 \approx 450

Bu yüzden psikolojik romanları okuma olasılığı:

\text{Psikolojik Roman okuma olasılığı} = \frac{450}{2700} = \frac{1}{6} \approx 0.1667

Tablo ile Özet:

Kitap Türü Açı (°) Yüzde (%) Okuyucu Sayısı
Polisiye 120 33.33 900
Fantastik 100 27.78 750
Psikolojik 60 16.67 450
Aşk 80 22.22 600
Toplam 360 100 2700

Bu verilere göre, psikolojik romanları okuma olasılığı \frac{1}{6}'dır. @Hayrunnisa_uzelll