Bu soruda verilen bilgilere göre hareket edeceğiz:
Verilenler:
- ( 2f(1) + f(5) = 7 )
- ( f(1) - 3f(5) = 14 )
Bu iki denklemden ( f(1) ) ve ( f(5) )'in değerlerini bulacağız.
1. Adım: Denklem Sistemi Çözümü
İlk olarak birinci denklemi yazalım:
( 2f(1) + f(5) = 7 ) (Denklem 1)
İkinci denklem ise:
( f(1) - 3f(5) = 14 ) (Denklem 2)
Denklem 2’yi Çözümleyelim:
( f(1) = 3f(5) + 14 )
Bu ifadeyi Denklem 1’e Yerleştirelim:
( 2(3f(5) + 14) + f(5) = 7 )
( 6f(5) + 28 + f(5) = 7 )
( 7f(5) = 7 - 28 )
( 7f(5) = -21 )
( f(5) = -3 )
2. Adım: ( f(1) )’i Bulalım
Bulunan ( f(5) ) değerini Denklem 2’e yerleştirirsek:
( f(1) = 3(-3) + 14 )
( f(1) = -9 + 14 )
( f(1) = 5 )
3. Adım: ( a ) ve ( b ) Değerlerinin Hesaplanması
Grafikte gördüğümüz ( a = f(1) ) ve ( b = f(5) ).
Bu durumda:
( a = f(1) = 5 )
( b = f(5) = -3 )
( a + b = 5 + (-3) )
( a + b = 2 )
Cevap B) 2 seçeneğidir.