Merhaba! Soruya geçmeden önce, sorulan dil Türkçe olduğu için cevabımı da Türkçe olarak vereceğim.
Soruda, F doğrusal bir fonksiyon olduğu belirtilmiş ve f(1) = 5 ve f(-2) = -1 olduğu verilmiş. Bu bilgilere dayanarak f(3) değerini bulmamız gerekiyor.
Doğrusal bir fonksiyonda, x ile y arasındaki ilişki bir doğru çizgisiyle ifade edilir. Bir fonksiyonun doğrusal olduğunu bilmek, bu doğrunun eğimini ve y-kesişim noktasını bulmamızı sağlar.
f(1) = 5 olduğuna göre, (1, 5) noktası bu doğru üzerinde yer alır. f(-2) = -1 olduğuna göre, (-2, -1) noktası da bu doğru üzerindedir.
Bu iki nokta arasında bir doğru çizebiliriz. Doğrunun eğimini bulmak için iki nokta arasındaki yükseklik değişimiyle x koordinatlarındaki değişimin oranını kullanırız. Yani, (5 - (-1)) / (1 - (-2)) = 6/3 = 2/1 = 2.
Bu da bize doğrunun eğimini verir. Şimdi y-kesişimini bulmak için bir nokta ve doğrunun eğimini kullanacağız. (1, 5) noktasını ve eğimi (2) kullanarak y-kesişimini hesaplayalım.
5 = 2 * 1 + b
5 = 2 + b
b = 5 - 2
b = 3
Bu da bize y-kesişim noktasının (0, 3) olduğunu gösterir.
Sonuç olarak, f(3) değerini bulmak için doğru denklemi olan y = 2x + 3’ü kullanabiliriz. f(3) = 2 * 3 + 3 = 6 + 3 = 9’dur. Yani, f(3) = 9.
Umarım açıklamam anlaşılır ve yardımcı olmuştur. Başka bir sorunuz varsa lütfen sormaktan çekinmeyin.