Buna göre L kabındaki sıvıya 4Q ısı verildiğinde sıcaklığı kaç T artar? Nedenini açıklayınız.
Cevap:
Soruda verilen bilgilere göre, K kabında m kütlesinde ve 2c öz ısısında bir sıvı bulunuyor. K kabındaki sıvıya Q kadar ısı verildiğinde sıcaklık T kadar artıyor. L kabında ise 2m kütlesinde ve c öz ısısında bir sıvı bulunuyor. L kabındaki sıvıya 4Q ısı verildiğinde sıcaklığın ne kadar artacağını bulmamız isteniyor.
Öncelikle, ısı enerjisi formülünü hatırlayalım:
$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$
K kabı için verilen bilgiler:
- Kütle: m
- Öz ısı: 2c
- Verilen ısı: Q
- Sıcaklık artışı: T
Bu durumda, K kabı için ısı enerjisi formülü şu şekilde olur:
$$ Q = m \cdot 2c \cdot T $$
L kabı için verilen bilgiler:
- Kütle: 2m
- Öz ısı: c
- Verilen ısı: 4Q
- Sıcaklık artışı: \Delta T_L
Bu durumda, L kabı için ısı enerjisi formülü şu şekilde olur:
Şimdi, K kabı için verilen ısı enerjisi formülünden Q'yu çekelim:
Bu ifadeyi L kabı için yerine koyarsak:
Sadeleştirelim:
Her iki tarafı 2mc'ye bölelim:
Sonuç olarak, L kabındaki sıvıya 4Q ısı verildiğinde sıcaklığı 4T artar. Bu, K kabındaki sıvıya verilen Q ısısıyla sıcaklık T kadar artarken, L kabındaki sıvının iki kat kütleye ve yarı öz ısıya sahip olması nedeniyle verilen 4Q ısıyla sıcaklığın 4 kat artmasına neden olur.