Bu tür bir problemde enerji korunumu ilkesini kullanabiliriz. Sürtünmenin ihmal edildiği bir ortamda, blok ve yay sisteminde kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşür.
Enerji Korunumu İlkesi:
Başlangıçta bloğun kinetik enerjisi, yayı sıkıştırırken potansiyel enerjiye dönüşür.
-
Başlangıçtaki kinetik enerji (KE):
\text{KE} = \frac{1}{2} m v^2
Burada ( m = 2 , \text{kg} ) ve ( v ) hızı bilinmiyor.
-
Yaya aktarılacak potansiyel enerji (PE) ise yayın sıkışmasıyla ilişkilidir:
\text{PE} = \frac{1}{2} k x^2
Burada ( k = 500 , \text{N/m} ) ve ( x = 0.1 , \text{m} ).
-
Enerji denkliği:
\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2
Sağ ve sol tarafları eşitleyelim:
m v^2 = k x^2
v^2 = \frac{k x^2}{m}
v = \sqrt{\frac{k x^2}{m}}
Sayıları yerine koyalım:
v = \sqrt{\frac{500 \times (0.1)^2}{2}}
v = \sqrt{\frac{500 \times 0.01}{2}}
v = \sqrt{\frac{5}{2}}
v = \sqrt{2.5}
v \approx 1.58 \, \text{m/s}
Blok yaya çarpmadan önceki hızının yaklaşık 1.58 m/s olduğu sonucuna ulaşılır.