Enerji ve kuvvet 22

YKS TYT
1

17346403687242210817966274925662
17346403687242210817966274925662720×540 21.9 KB

2

Enerji ve Kuvvet Sorusu Çözümü

Sorunun Özeti:

Sürtünmesiz eğik düzlemde, ağırlığı 10 N olan cisme 30 N’lık bir kuvvet uygulanıyor. Cisim, K noktasından L noktasına hareket ediyor. Bu harekete göre şu hesaplamaları yapmamız isteniyor:

a. Yer çekim kuvvetine karşı yapılan iş,
b. F kuvvetinin yaptığı iş,
c. Cismin kazandığı potansiyel enerji,
d. Cismin kazandığı kinetik enerji kaç J’dür?

1. Yer Çekim Kuvvetine Karşı Yapılan İş

Yer çekim kuvvetine karşı yapılan işi hesaplamak için potansiyel enerji değişimini göz önünde bulundurmalıyız. Potansiyel enerji değişimi şu şekildedir:

\Delta PE = m \cdot g \cdot h

Burada:

  • m cisim ağırlığı (10 N, ağırlık kuvvetidir ve burada ‘m’ yerine direkt olarak kullanılır),
  • g yer çekimi ivmesi (10 m/s² olarak alınabilir),
  • h yükselme yüksekliğidir (4 m).
\Delta PE = 10 \, \text{N} \times 4 \, \text{m} = 40 \, \text{J}

Bu, yer çekim kuvvetine karşı yapılan iştir.

2. F Kuvvetinin Yaptığı İş

F kuvvetinin yaptığı iş, kuvvet çarpı yol formülü ile bulunur:

W = F \cdot d

Burada:

  • F = 30 \, \text{N}
  • d = 5 \, \text{m} (eğik düzlem boyunca yol)
W = 30 \, \text{N} \times 5 \, \text{m} = 150 \, \text{J}

3. Cismin Kazandığı Potansiyel Enerji

Bu, aslında daha önce hesapladığımız yer çekim kuvvetine karşı yapılan iş ile aynıdır. Potansiyel enerji:

PE = 40 \, \text{J}

4. Cismin Kazandığı Kinetik Enerji

Enerjinin korunumu ilkesine göre, kazandığı toplam enerji, yapılan toplam işe eşit olmalıdır. F kuvvetinin yaptığı işin bir kısmı potansiyel enerjiye dönüştüğü için kinetik enerji şu şekildedir:

Toplam İş = Potansiyel Enerji + Kinetik Enerji

Potansiyel Enerji (PE) ve toplam iş biliniyor:

150 \, \text{J} = 40 \, \text{J} + KE

Buradan kazanılan kinetik enerjiyi bulabiliriz:

KE = 150 \, \text{J} - 40 \, \text{J} = 110 \, \text{J}

Özet:

  • Yer çekim kuvvetine karşı yapılan iş: 40 J
  • F kuvvetinin yaptığı iş: 150 J
  • Cismin kazandığı potansiyel enerji: 40 J
  • Cismin kazandığı kinetik enerji: 110 J