Kütlesi 2 kg olan bir takoz üzerinde etki eden 20 N’luk yatay kuvvet, takozun hızını 6 m/s’den 12 m/s’ye çıkarıyor. Takozun üzerinde etki eden sürtünme kuvvetinin 10 m’lik yol boyunca yaptığı işi bulmak için enerjiyi kullanacağız.
Adım 1: Kinetik Enerji Değişimi
Başlangıç ve son kinetik enerjileri bulalım.
Başlangıç kinetik enerjisi (E_{k1}):
[ E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} \times 2 , \text{kg} \times (6 , \text{m/s})^2 = 36 , \text{J} ]
Son kinetik enerji (E_{k2}):
[ E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} \times 2 , \text{kg} \times (12 , \text{m/s})^2 = 144 , \text{J} ]
Kinetik enerji değişimi:
[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 144 , \text{J} - 36 , \text{J} = 108 , \text{J} ]
Adım 2: Yatay Kuvvetin Yaptığı İş
20 N’luk kuvvetin yaptığı iş (W_\text{total}):
[ W_\text{total} = F \cdot d = 20 , \text{N} \times 10 , \text{m} = 200 , \text{J} ]
Adım 3: Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş (W_f), toplam işten kinetik enerji değişimini çıkararak hesaplanır:
[ W_\text{total} = W_f + \Delta E_k ]
[ W_f = W_\text{total} - \Delta E_k = 200 , \text{J} - 108 , \text{J} = 92 , \text{J} ]
Sonuç olarak, sürtünme kuvvetinin yaptığı iş 92 Joule’dür.
Sonuç: Açıktır ki, doğru cevap E şıkkı olan 92 Joule’dür.