10-A ve 10-B sınıflarında, toplam öğrenci sayısını bulma
Soru: 10-A sınıfının öğrenci sayısı kaçtır?
Cevap: Soruyu çözmek için elimizdeki verileri kullanarak sistematik bir yaklaşım izleyelim.
Adım 1: Verilen Bilgileri Gözden Geçirme
- Toplam 25 kız öğrenci vardır.
- 10-A sınıfının kız öğrencileri ile 10-B sınıfının erkek öğrenci sayılarının toplamı 31’dir.
- 10-B sınıfının öğrenci sayısı 32’dir.
- 10-B sınıfındaki erkeklerin sayısı 10-A’daki erkeklerin sayısından 3 fazladır.
Adım 2: Değişkenleri Tanımlama
- a: 10-A sınıfındaki kız öğrenci sayısı
- b: 10-A sınıfındaki erkek öğrenci sayısı
- c: 10-B sınıfındaki kız öğrenci sayısı
- d: 10-B sınıfındaki erkek öğrenci sayısı
Adım 3: Denklemler Oluşturma
-
Toplam kız öğrenci sayısı:
a + c = 25 -
10-A sınıfının kızları ile 10-B sınıfının erkek öğrenci sayıları toplamı:
a + d = 31 -
10-B sınıfının toplam öğrenci sayısı (kız + erkek):
c + d = 32 -
10-B sınıfındaki erkeklerin sayısı 10-A’daki erkeklerin sayısından 3 fazladır:
d = b + 3
Adım 4: Denklemleri Çözme
-
İlk olarak $c$’yi ifade edelim:
c = 25 - a -
d için denklemleri kullanarak:
a + d = 31 \implies d = 31 - a -
c ve $d$’yi c + d = 32 denklemine yerleştirelim:
(25 - a) + (31 - a) = 3256 - 2a = 322a = 24a = 12 -
a değerini yerine koyarak c ve $d$’yi bulalım:
- c = 25 - 12 = 13
- d = 31 - 12 = 19
-
d = b + 3 denkleminden:
19 = b + 3 \implies b = 16
Adım 5: 10-A sınıfının toplam öğrenci sayısı
10-A sınıfındaki toplam öğrenci sayısı (kız + erkek):
a + b = 12 + 16 = 28
Sonuç: 10-A sınıfının öğrenci sayısı \boxed{28}'dir.