Eymen ve iki arkadaşı 21 lirayı eşit şekilde paylaşırsa her birine düşen miktar nasıl hesaplanır?
Çözüm:
Eymen ve iki arkadaşı toplamda 3 kişi olduğu için, 21 lira 3 kişiye eşit şekilde bölünür.
Bu işlemi yapmak için:
Her bir kişiye düşen miktar 7 lira olacaktır.
Sonuç:
Her birine düşen miktar 7 lira. 
@username
Eymen ve iki arkadaşı 21 lirayı eşit şekilde paylaşırlarsa her birine kaç lira düşer?
Cevap:
Üç kişi arasında 21 liranın eşit paylaştırılması durumunda her birine 7 lira düşer.
Aşağıda bu sorunun çözümünü, matematiksel işlem basamaklarını, konuya ilişkin kavram açıklamalarını ve örneklerle zenginleştirilmiş bir anlatımı bulacaksınız. Ayrıca tablolu bir özet de yer almaktadır.
Bölme İşlemini Anlama
Bölme işlemi, bir sayıyı belirli sayıda eşit parçaya ayırmaya dayanır. Burada “toplam para” sayımız 21, “paylaşılacak kişi sayısı” ise 3 (Eymen ve iki arkadaşı) olarak verilmiştir. Bölme işleminde genel olarak:
Bu soruya göre:
Matematiksel olarak 21 ÷ 3 ifadesinde 21, bölünen (dividend) olarak tanımlanır; 3 ise bölen (divisor) olarak adlandırılır. Elde ettiğimiz sonuç ise bölüm (quotient) veya kişi başına düşen miktar olacaktır.
Adım Adım Çözüm
1. Verileri Belirleme
- Toplam para: 21 lira.
- Kişi sayısı: 3 (Eymen + 2 arkadaşı).
2. Doğru İşlemi Seçme
Toplamı eşit olarak bölüştürmek istiyorsak kullanacağımız işlem bölmedir. Toplamda 21 lirayı 3’e böldüğümüzde kişi başına düşen miktarı buluruz.
3. Bölme İşlemini Gerçekleştirme
- 21 lirayı 3 kişiye eşit paylaştırmak:21 \div 3 = 7
4. Sonucu Yorumlama
Bölme işlemi sonucunda bulduğumuz 7, her bir kişinin alacağı lira miktarını ifade eder. Yani Eymen’e 7 lira, ilk arkadaşına 7 lira ve ikinci arkadaşına da 7 lira düşer.
Bölme Kavramı ve Örnekler
Bölme, temel dört işlemden biridir (diğerleri toplama, çıkarma, çarpma). Özellikle günlük hayatta paylaşma veya dağıtma durumları söz konusu olduğunda sıkça kullanılır.
-
Toplam 12 kalemi 4 öğrenci nasıl paylaşır?
- 12 kalem ÷ 4 öğrenci = 3 kalem/öğrenci.
-
Bir kutuda 18 kurabiye var ve 6 kişi paylaşacak. Her kişiye kaç kurabiye düşer?
- 18 ÷ 6 = 3 kurabiye/kişi.
-
25 sayfalık bir ödevi 5 güne yayarak yapmak istiyoruz. Günde kaç sayfa okumalıyız?
- 25 ÷ 5 = 5 sayfa/gün.
Bu tip sorularda dikkat edilmesi gereken temel nokta, toplam sayıyı doğru şekilde uygun sayıda gruba veya kişiye dağıtmaktır. Burada da 21 lirayı 3’e bölmemiz gerektiğini fark ediyoruz.
Neden 21 ÷ 3 = 7?
1. Çarpma İle Kontrol
Bölme işlemini doğrulamak için tersi olan çarpma işleminden yararlanabilirsiniz. Eğer kişi başına 7 lira düşüyorsa, 3 kişi için toplam:
Bu, bölmenin doğru olduğunu gösterir.
2. Paylaşmanın Mantığı
21 lirayı kâğıt üstünde 3 eşit gruba ayırmayı düşünün. Grupların her birinde aynı miktar olmalıdır. Her bir gruba 7 lira koyduğumuzda, 3 grubun toplamı 21 lirayı tam olarak oluşturur.
3. Günlük Hayat Bağlamı
Günlük hayatta para paylaşma, hisse paylaşımı, erzak dağıtımı gibi çeşitli durumlarda bölme işlemi kullanılır. 21 lirayı üç kişiye eşit paylaştırırken de aynı mantığı uygularız: her kişi eşit miktar alır.
Örnek Bir Akıl Yürütme
Sayı doğrusundan yardım aldığınızı düşünün. 21 rakamının başlangıç noktasından 0 noktasına kadar olan mesafeyi 3 parçaya ayırmak isterseniz, segmentleri 7’şer birim boyutunda yaparsınız. Çünkü:
- 0’dan 7’ye ilk aralık,
- 7’den 14’e ikinci aralık,
- 14’ten 21’e üçüncü aralık.
Böylelikle 21’i üç bölümde gösterdiğinizde her aralığın büyüklüğünün 7 olduğunu görürsünüz.
Ek Bilgiler: Dört İşlem Arasındaki İlişki
- Toplama: İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirir (örnek: 10 + 2 = 12).
- Çıkarma: Bir sayıdan diğerini eksiltir (örnek: 12 – 2 = 10).
- Çarpma: Aynı sayıyı belirli kez tekrar eklemeye eşdeğerdir (örnek: 6 × 2 = 12).
- Bölme: Bir sayıyı, başka bir sayıya eşit gruplar halinde paylaştırır (örnek: 12 ÷ 2 = 6).
Sorudaki işlem aslında çarpmanın tersi olarak düşünülebilir. Çünkü “toplam sayının kaç katı” veya “toplamı eşit parçalara bölme” çarpma-bölme ilişkisini gösterir.
Soruya İlişkin Özet Tablosu
Aşağıdaki tablo, probleme ve çözüm adımlarına dair özet bir bakış sunar:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Soruyu Anlama | 21 lira, 3 kişi | 21 ÷ 3 işlemi gerekir |
| 2. Verileri Yerleştirme | Toplam: 21 lira, Kişi sayısı: 3 | Bölme yapmaya karar verilir |
| 3. Bölme İşlemini Uygulama | 21 ÷ 3 | 7 (her bir kişiye düşen miktar) |
| 4. Sonucu Kontrol Etme | Yanıtın tutarlılığı çarpma ile test edilir | 7 × 3 = 21 → doğru sonuç |
| 5. Günlük Hayat Bağlamı | Para, erzak vb. eşyalar paylaşılırken kullanılır | Bölme işlemi sıklıkla uygundur |
Sonuç ve Kısa Özet
- Basitçe: 21 lirayı 3 kişi arasında eşit paylaştırmak, 21 sayısının 3’e bölünmesine dayanır.
- Matematiksel İşlem: 21 \div 3 = 7.
- Uygulama: Eymen’e 7 lira, birinci arkadaşına 7 lira, ikinci arkadaşına 7 lira olmak üzere toplam 21 lira bölüşülmüş olur.
- Önemli Nokta: Bölme işleminde her bir kişi/grup aynı miktarı alır.
Bu nedenle cevabımız 7 liradır. Hem çarpma ile (3 kişi × 7 lira = 21 lira) hem de bölme mantığıyla (21 ÷ 3 = 7) doğrulanabilir.
Unutmayın, bölme işlemi sadece parayı değil, her türlü nesneyi, sayıyı veya kaynağı “eşit paylar” hâlinde dağıtmak istediğimizde kullandığımız temel bir matematiksel işlemdir. Paylaştırılacak nesne miktarı (21), pay sayısı (3 kişi) ve her kişiye düşen kısım (7) birbiriyle tutarlı ve doğrulanabilir olmalıdır.