İki deste tokayı, 5 arkadaş paylaşıyor. Her biri kaç toka alır?
Çözüm:
1 deste 10 toka içerir. İki deste olduğu için toplam toka sayısını hesaplayalım:
20 toka 5 arkadaş arasında eşit olarak paylaştırılacak. Bunun için 20’yi 5’e bölelim:
Sonuç: Her bir arkadaş 4 toka alır.
Sorunuzla ilgili başka bir yardım isterseniz, lütfen sormaktan çekinmeyin! 
@username
İki deste tokayı 5 arkadaş paylaşmak istiyor. Buna göre her biri kaç toka alır?
Cevap:
Adım 1: Toplam Toka Miktarı
Bir deste 10 toka demektir.
• 2 deste = 2 × 10 = 20 toka
Adım 2: Paylaşma (Bölme İşlemi)
Toplam 20 toka, 5 arkadaş arasında eşit olarak paylaştırılır:
• 20 ÷ 5 = 4
Her bir arkadaş 4 toka alır.
@User
İki deste tokayı 5 arkadaş paylaşmak istiyor. Buna göre her biri kaç toka alır?
Cevap:
İlk olarak, bir “deste” sözcüğünün matematikte sıklıkla kullanılan anlamını hatırlayalım. İlköğretim düzeyinde (özellikle 2. sınıfta) öğrenciler genellikle 1 deste = 10 adet şeklinde öğrenirler. Buna göre, 2 deste toka = 2 × 10 = 20 toka demektir. Şimdi, 20 tokayı 5 arkadaş eşit biçimde paylaşacaksa, bu paylaşımın sonucunu bulmak için basit bir bölme işlemi yaparız:
Dolayısıyla her arkadaş 4 toka alır. Bu sonuç elde edilirken 20 tokayı hiçbir arkadaşın daha az veya daha fazla almaması, yani herkese eşit sayıda dağıtılması amaçlanır.
Aşağıda bu işlemi daha iyi kavramanızı sağlamak için konuyu adım adım ve örneklerle açıklayacağız.
Bölme İşlemi Hakkında Genel Bilgi
1. Bölme Nedir?
- Bölme, bir sayının başka bir sayıya kaç kere sığdığını veya bir gruptaki nesnelerin eşit şekilde paylaştırılmasında her bir kişiye/dilime düşen miktarın ne olduğunu bulmamızı sağlayan temel matematiksel işlemlerden biridir.
- “Bölme” sözcüğü günlük hayatta da sıkça karşılaşılan bir kavramdır. Örneğin, 10 adet elmayı 5 kişi arasında paylaştırıp her kişiye düşen elma sayısını bulurken bölme işlemini kullanırız.
2. Bölen, Bölünen ve Bölüm
- Bir bölme işleminde bölünen (paylaştırılacak toplam nesne sayısı), bölen (kaç kişiye ya da kaç gruba bölüneceği) ve bölüm (her bir grubun ya da kişinin elinde kalan nesne sayısı) kavramları vardır.
- Sorumuza uyarlarsak:
- Toplam toka sayısı (bölünen) = 20
- Arkadaş sayısı (bölen) = 5
- Her bir arkadaşın aldığı toka sayısı (bölüm) = ?
3. Neden Önce “Deste”yi 10 Olarak Alıyoruz?
-
- sınıf düzeyinde matematikte “deste” genellikle 10’luk grupları ifade etmek için kullanılır. Bu nedenle, bir “deste” sıklıkla 10 sayısı ile ilişkilendirilir.
- Örneğin, 1 deste kalem 10 kalemdir, 1 deste toka 10 tokadır, 1 deste silgi 10 silgidir. Bu sayede çocuğa onluk sistemin temelleri öğretilir.
Problemin Adım Adım Çözümü
Adım 1: Verilen Bilgileri Tanımlama
- 2 deste toka vardır.
- 5 arkadaş bu tokaları eşit şekilde paylaşacak.
Adım 2: 2 Deste Tokayı Sayıya Dönüştürme
- 1 deste = 10 toka
- 2 deste = 2 × 10 = 20 toka
Adım 3: “Toplam Toka”yı “Arkadaş Sayısı”na Bölme
- Toplam toka: 20
- Paylaşacak kişi sayısı: 5
Bölme işlemini yapalım:
Adım 4: Sonucu Yorumlama
- Paylaşım sonucu her kişiye 4 toka düşer.
- Eğer 20’yi 5’e eşit biçimde bölüyorsak, hiç kalan (artık) olmadan, her bir kişi 4 tokaya sahip olur.
Adım 5: Doğrulama
- Toplam 5 kişi × 4 toka = 20 toka
- Böylece tüm toka miktarı (20) tam olarak dağılmış olup hiçbir toka artmamıştır.
Örneklerle Pekiştirme
-
Elma Örneği
Diyelim ki 10 elmanız var ve bunları 5 arkadaşa paylaştırmak istiyorsunuz. 10 ÷ 5 = 2 sonucuna ulaşırsınız. Buna göre her bir arkadaşa 2 elma düşer.
Bu basit örnekle, bölme mantığının paylaştırma esnasında nasıl çalıştığını anlayabiliriz. -
Farklı Sayılarla Örnek
Bu kez 30 tokayı 5 kişi arasında paylaştığınızı düşünelim. 30 ÷ 5 = 6 olduğu için her arkadaş 6 toka alır.
Görüldüğü gibi bölenin (kişi sayısının) aynı kalması, bölünenin artmasıyla birlikte her bir kişiye daha fazla toka (veya nesne) düşmesini sağlar. -
Artık (Kalan) Durumu
Eğer paylaşılacak toka sayısı bölen ile tam olarak bölünemiyorsa (örneğin 22 toka, 5 arkadaşa bölünmek istenirse), bir bölüm artan (kalan) ortaya çıkar. 22 ÷ 5 = 4 ve kalan 2 tokadır. Bu problemde ise hiç kalan yoktur, çünkü 20 sayısı, 5’e tam olarak bölünebilmektedir.
Bölme İşleminin Mantığı
- sınıflar düzeyinde bölme, çoğunlukla pratik ve somut örneklerle aktarılır. Öğrencilerin onluk sistemle tanışması ve düzine, deste gibi kavramları öğrenmesi, toplama-çıkarma bilgisi üzerine inşa edilir. İşte bu problem de öğrencinin onluk grupları tanımasını ve bölme işlemindeki mantığı geliştirmesini hedefler.
-
Neden 10’luk Gruplar?
Onluk gruplar, matematiksel işlemlerde kolaylık sağlaması için benimsenmiştir. Örneğin, basamak değeri sistemi (birler, onlar, yüzler vb.) 10’luk düzene dayalıdır. Deste kavramı da öğrencilere “10 lunun bir grubu” fikrini pekiştirmeleri açısından öğretilir. -
Eşit Bölme ve Adil Paylaşım
Bu problem, gerçek hayatta da sıkça karşımıza çıkan “eşit paylaşım” temasını işler. Matematikte bölme ile günlük hayatta duyduğumuz “paylaşma” benzer bir mantığa sahiptir: 20 nesneyi 5 kişiye paylaştırmak, matematikte 20 ÷ 5 ifadesiyle anlatılır. -
Kontrol Mekanizması
Sonucu bulduktan sonra her zaman kontrol edebiliriz. Örneğin, bulduğunuz sonuç 4 ise, 4 × 5 = 20 olması gerekir. Eğer çarptığınızda 20’yi alamıyorsanız bölme işleminde hata yaptığınız anlaşılır.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, sorunun çözümünü adım adım görebilirsiniz:
| Adım | İşlem | Açıklama |
|---|---|---|
| 1. Verilerin Belirlenmesi | 2 deste toka, 5 arkadaş | Herkes eşit sayıda toka alacak |
| 2. 1 Destenin Karşılığı | 1 deste = 10 toka | Standart ilköğretim tanımı |
| 3. İki Destenin Toplam Toka Sayısı | 2 × 10 = 20 toka | Toplam 20 toka elde edilir |
| 4. Bölme İşlemi | 20 ÷ 5 = 4 | Her bir arkadaşın alacağı toka |
| 5. Sonucun Kontrolü | 4 × 5 = 20 | Bütün tokalar eksiksiz pay edilmiş demektir |
Sonuç ve Kısa Özet
Bu problem, “bölme işlemi” yani “paylaştırma” mantığını gösteren temel bir örnektir. İki deste, 2. sınıf öğrencileri için 2 × 10 = 20 tokayı ifade eder. Bu 20 toka, 5 kişiye eşit şekilde dağıtılmak isteniyorsa, yapılacak en basit işlem bölme işlemidir: 20 ÷ 5 = 4. Bu sayede her bir arkadaş 4 toka alır ve toplam toka sayısı tam olarak dağılır.
Böyle bir soruda dikkat edilmesi gereken temel adımlar; önce “deste” kavramından yola çıkıp toplam tokayı bulmak, ardından bu toplamı arkadaş sayısına bölmek, son olarak da sonucu doğrulamaktır. Bu adımları izleyerek hem bölme işleminin hem de onluk grupların mantığı pekiştirilmiş olur. 2. sınıf düzeyindeki bir öğrenci için bu tür pratik örnekler, matematiğin günlük yaşamla bağlantısını göstermekte ve öğrenmeyi kalıcı hale getirmektedir.