Dogru cevaplayin
Uzun kenarı 36 br olan AFD dikdörtgeninden, alanı 144 br² olan ABCD karesi kesip çıkarılıyor. Buna göre kalan şeklin çevresi kaç birimdir?
Cevap:
- Alan ve Kenar Uzunluklarını Belirleme:
- AFD dikdörtgeninin uzun kenarı 36 br.
- ABCD karesinin alanı 144 br².
ABCD karesinin alanı:
a^2 = 144 \Rightarrow a = \sqrt{144} = 12 \text{ br}
Yani, ABCD karesinin kenar uzunluğu 12 br’dir.
-
Dikdörtgenin Diğer Kenarını Bulma:
- Dikdörtgenin uzun kenarı 36 br.
- Dikdörtgenin kareyi kesip çıkan kısmı 12 br olduğuna göre, dikdörtgenin kısa kenarı 12 br olur.
-
Orijinal Dikdörtgenin Çevresini Hesaplama:
- AFD dikdörtgeninin çevresi:
\text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) = 2 \times (36 + 12) = 2 \times 48 = 96 \text{ birim}
- Kareyi Çıkardıktan Sonra Kalan Şeklin Çevresini Hesaplama:
- Kalan şeklin çevresi, AFD dikdörtgeninin çevresi - kesilen karenin çevresi:
ABCD karesinin çevresi:
\text{Çevre} = 4 \times \text{kenar uzunluğu} = 4 \times 12 = 48 \text{ birim}
Kalan şeklin çevresi:
\text{AFD dikdörtgeninin çevresi} - \text{ABCD karesinin çevresi} + \text{kesişen kenarlar hariç}
Bu durumda:
96 - 2 \times 12 + 2 \times 12 = 96 \text{ birim}
Sonuç olarak, kalan şeklin çevresi 96 birimdir. Doğru cevap: C şıkkı.