Dış açısı verilen çokgenin kenar sayısını bulma
Dış açısı verilen bir çokgenin kenar sayısını bulmak için bazı matematiksel yöntemler kullanabiliriz. Dış açı, bir çokgenin her bir köşesinden çizilen bir doğru ile diğer kenarları oluşturan doğruların oluşturduğu açıdır.
Dış açılar toplamı teoremi, dış açıların toplamının herhangi bir çokgen için 360 derece olduğunu söyler. Bu teoremi kullanarak, dış açısı verilen bir çokgenin kenar sayısını bulabiliriz.
Örneğin, bir çokgenin dış açıları sırasıyla 60°, 90°, 120° ve 150° olarak verilmiş olsun. Bu durumda, dış açıların toplamı 60° + 90° + 120° + 150° = 420° olacaktır. Ancak, dış açıların toplamının her zaman 360° olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumda, çokgenin kenar sayısını bulmak için 420°’yi 360°’a bölebiliriz.
420° / 360° = 1,1667
Bu sonuç, çokgenin yaklaşık olarak 1,1667 tur yaptığını gösterir. Çokgenin tam bir tur yapması için 360°’a ihtiyacı vardır. Bu nedenle, bu durumda çokgenin kenar sayısı 1’dir.
Yukarıdaki örnekte, dış açıları verilen çokgenin kenar sayısı 1 olarak bulunmuştur. Bu yöntemi kullanarak, farklı dış açı değerleri verilen çokgenlerin kenar sayılarını bulabilirsiniz.
Başka örnek ver
Tabii, başka bir örnek verelim. Diyelim ki bir çokgenin dış açıları sırasıyla 120°, 135°, 150°, 165° ve 180° olarak verilmiş olsun. Bu durumda, dış açıların toplamı 120° + 135° + 150° + 165° + 180° = 750° olacaktır.
Dış açıların toplamının 360° olması gerektiğini biliyoruz, bu yüzden 750°’yi 360°’a bölelim:
750° / 360° ≈ 2,0833
Bu sonuç, çokgenin yaklaşık olarak 2,0833 tur yaptığını gösterir. Ancak, tam bir tur yapması için 360°’a ihtiyacı vardır. Bu nedenle, bu durumda çokgenin kenar sayısı 2 olacaktır.
Yukarıdaki örnekte, dış açıları verilen çokgenin kenar sayısı 2 olarak bulunmuştur. Bu şekilde, farklı dış açı değerleri verilen çokgenlerin kenar sayılarını bulabilirsiniz.