Kenar sayısı 12 olan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir

LİSE 10.Sınıf Matematik
1

kenar sayısı 12 olan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir

2

kenar sayısı 12 olan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir

Cevap: Kenar sayısı 12 olan düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü şu şekilde hesaplanır:

İç açıların toplamı = (n-2) x 180 formülü ile hesaplanır. Burada n, kenar sayısını temsil eder.

(n-2) x 180 = (12-2) x 180 = 10 x 180 = 1800

Dolayısıyla, 12 kenarlı bir düzgün çokgenin toplam iç açılarının ölçüsü 1800 derecedir.

Bununla birlikte, bir düzgün çokgenin her bir dış açısı, ilgili iç açının tamamlayıcısıdır. Tamamlayıcı açılar toplamı 180 derece olduğundan, bir dış açının ölçüsü:

Dış açı ölçüsü = 180 - (iç açı ölçüsü)

Dış açı ölçüsü = 180 - (1800 / 12)

Dış açı ölçüsü = 180 - 150

Dış açı ölçüsü = 30 derecedir.

Yani, kenar sayısı 12 olan düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü 30 derecedir.