Denklemleri çöz

[FEVZI_YILDOGAN]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Tabii, bu denklemleri tek tek çözebiliriz.

a) 4(2-x) + 1 = 2x + 5

1. Dağıtma işlemi yap:

   • 4 \cdot 2 - 4 \cdot x + 1 = 2x + 5
   • 8 - 4x + 1 = 2x + 5

2. Sadeleştir:

   • 9 - 4x = 2x + 5

3. x terimlerini bir tarafa topla:

   • 9 - 5 = 2x + 4x
   • 4 = 6x

4. Her iki tarafı 6’ya böl:

   • x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

b) 5x - 4 = 2(x - 10)

1. Dağıtma işlemi yap:

   • 5x - 4 = 2x - 20

2. x terimlerini bir tarafa topla:

   • 5x - 2x = -20 + 4
   • 3x = -16

3. Her iki tarafı 3’e böl:

   • x = -\frac{16}{3}

c) (\frac{x}{2} + 2 = x + 1)

1. x terimlerini bir tarafa topla:

   • \frac{x}{2} - x = 1 - 2
   • -\frac{x}{2} = -1

2. Her iki tarafı -1’e çarp:

   • \frac{x}{2} = 1

3. Her iki tarafı 2 ile çarp:

   • x = 2

d) (\frac{x}{2} - \frac{x}{5} = \frac{x+1}{3})

1. Ortak payda bulmak için her terimi 30 ile genişlet:

   • \frac{15x}{30} - \frac{6x}{30} = \frac{10(x+1)}{30}

2. Her iki tarafı 30 ile çarp ve sadeleştir:

   • 15x - 6x = 10(x+1)
   • 9x = 10x + 10

3. x terimlerini bir tarafa topla:

   • 9x - 10x = 10
   • -x = 10

4. Her iki tarafı -1 ile çarp:

   • x = -10

e) (\frac{2x+1}{4} = \frac{x+1}{3})

1. İçler dışlar çarpımı yap:

   • 3(2x + 1) = 4(x + 1)

2. Dağıt ve sadeleştir:

   • 6x + 3 = 4x + 4

3. x terimlerini bir tarafa topla:

   • 6x - 4x = 4 - 3
   • 2x = 1

4. Her iki tarafı 2’ye böl:

   • x = \frac{1}{2}

Bu işlemler sonucunda denklemlerinin çözümleri:

• a) x = \frac{2}{3}
• b) x = -\frac{16}{3}
• c) x = 2
• d) x = -10
• e) x = \frac{1}{2}