İki basamaklı birbirinden farklı 3 doğal sayının toplamı 250’dir. Buna göre, en küçük sayı en az kaçtır?
Cevap:
Bu soruda, üç adet iki basamaklı ve birbirinden farklı doğal sayının toplamı verilmiş. Amacımız, bu sayılardan en küçüğünün alabileceği en küçük değeri bulmak.
Çözüm Adımları:
-
Toplama Denklem Oluşturma:
- Sayılar: ( x < y < z )
- x + y + z = 250
-
En Küçük Sayıyı Minimize Etme:
- ( z ) ve ( y ) değerlerini mümkün olduğunca büyük seçmemiz gerekiyor ki ( x ) minimum değerine ulaşsın.
- İki basamaklı en büyük sayılar 99 ve 98 olduğundan dolayı ( z = 99 ), ( y = 98 ) seçebiliriz.
-
Denklemi Çözme:
- x + 98 + 99 = 250
- x + 197 = 250
- x = 250 - 197
- x = 53
Ancak, ( x < y < z ) şartını sağlamak için ( x = 53 ) olduğunda, ( y = 98 ), ( z = 99 ) bu koşulu sağlayacaktır.
Bu durumda doğru cevap \boxed{53} olur. Soruda yanlışlıkla ( E) 54) verilmişse kontrol edilmelidir.