Birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı 173 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü en çok kaç olur
Birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı 173 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü en çok kaç olur?
Bu soruda, toplamları 173 olan üç farklı doğal sayıdan bahsediliyor ve bu sayılardan en küçüğünün alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.
Varsayalım ki bu sayılar a < b < c şeklinde sıralanmış olsun. Amacımız, a'yı olabildiğince büyük bulmak.
Toplamları:
[ a + b + c = 173 ]
Mümkün olduğunca büyük bir a için, b ve c’nin değerlerini minimum yapmalıyız. En küçük mutlaka farklı olması gereken değerler a, a + 1, ve a + 2 olabilir. Toplamları:
[ a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3 = 173 ]
Bu denklemi çözelim:
[ 3a + 3 = 173 \
3a = 170 \
a = \frac{170}{3} \approx 56.67 ]
a tam sayı olduğu için, a = 56 olur. Bu durumda b = 57 ve c = 58 olur.
Sonuç olarak, bu koşullara göre en küçük sayı en çok 56 olabilir.