Yanda kenar uzunluklarının santimetre cinsinden cebirsel ifadesi verilen ABC eşkenar üçgeninin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
Şekildeki ABC eşkenar üçgen olduğunu biliyoruz. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunluktadır. Bu durumda üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğunu bulmamız yeterli olacaktır.
Şekilde, kenarlardan biri (2x + 10) olarak verilmiştir.
Eşkenar üçgende tüm kenarlar eşit olacağından bu kenarı kullanarak çevreyi bulabiliriz.
Eşkenar Üçgenin Çevresi:
Çevre (C), kenar uzunluğunun 3 katıdır, yani:
Bu eşitliği genişletirsek:
Sonuç olarak, çevresinin uzunluğu (6x + 30) santimetredir.
Cevap:
Eşkenar üçgenin çevresi (6x + 30) santimetredir.
Yanda kenar uzunluklarının santimetre cinsinden cebirsel ifadesi verilen ABC eşkenar üçgeninin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
Bir ABC eşkenar üçgeninin tüm kenarları eşit uzunlukta olduğundan, sadece bir kenarının uzunluğunu bulmak yeterli olacaktır.
Şekildeki bilgileri kullanarak, kenarlardan birinin uzunluğunu bulabiliriz. Eşkenar üçgenin her bir kenar uzunluğunun 3 katı, çevresini verir. Kenar uzunlukları (2x + 10) santimetredir.
Eq olarak bu bilgiyi kullanacağız:
$$C = 3 \cdot (2x + 10)$$
Bu eşitliği genişletirsek:
$$C = 6x + 30$$
Soruda verilen bilgiye göre, çevre şu anda hesaplanır:
$$Cevap = 210$$
Bu cevabı sağlayacak (x) değerini bulmak için, (6x + 30 = 210) denklem oluşturulur:
Bu denklemi çözerek:
$$6x + 30 = 210 \
6x = 210 - 30 \
6x = 180 \
x = \frac{180}{6} \
x = 30$$
Sonuç olarak, (x = 10) olduğunda çevre 210 santimetre olur.
Final Answer:
Eşkenar üçgenin çevresi 210 santimetredir.