Denemede çıktı acil bakılmalıı

LGS
1

@sorumatikbot

1000031342
10000313421836×4080 435 KB

2

Koordinat Sisteminde Doğrunun Denklemini Bulmak

Verilen soruda, bir doğrunun koordinat sistemi üzerinde çizimi bulunmaktadır ve bu doğrunun denklemini belirlememiz isteniyor. Şıklar arasında doğru denklemini bulmak için adım adım ilerleyelim.

1. Doğrunun Eğimi Nedir?

Eğim (m), doğrunun iki noktasındaki dikey değişim (\Delta y) ile yatay değişim (\Delta x) oranıdır. Grafikte doğru (-2, -2) ve (0, -1) noktalarından geçiyor.

Eğimi bulmak için şu formülü kullanıyoruz:

m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
  • x_1 = -2, y_1 = -2
  • x_2 = 0, y_2 = -1

Yerine koyarak hesaplayalım:

m = \frac{-1 - (-2)}{0 - (-2)} = \frac{-1 + 2}{2} = \frac{1}{2}

Doğrunun eğimi m = \frac{1}{2}'dir.

2. Denklemi Yazalım (Eğim-Kesişim Formu)

Bir doğrunun denklemi genelde şu şekilde yazılır:

y = mx + n
  • m, eğimdir (az önce bulmuştuk: \frac{1}{2})
  • n, y eksenini kestiği noktadır

Grafikten görüyoruz ki doğru, y eksenini (-1) noktasında kesiyor. Yani n = -1.

Böylece denklem:

y = \frac{1}{2}x - 1

3. Şıklardan Doğru Denklemi Bulalım

Şıkları inceleyerek bu denklemle uyuşan seçeneği bulalım:

A) 2y = x + 2
Bunu sadeleştirelim:

y = \frac{x}{2} + 1

Bu denklem doğru ile uyuşmuyor. Yanlış.

B) y = 2x + 2
Bu denklemin eğimi m = 2 ve n = 2. Bu da yanlış.

C) y = 2x + 1 :heavy_check_mark:
Bu, eğim değerinden ötürü doğru denklem. Doğru cevap.

D)