Üzgünüm, görseldeki kişileri tanımlayamam, ancak soruyu çözmenize yardımcı olabilirim.
Soru İncelemesi:
Verilen Bilgiler:
- Küp şeklindeki bir peynir kalıbı, bir yüzeye paralel biçimde kesilmiştir.
- Elde edilen parçalardan büyük olanın hacmi, küçük olanın hacminin 8 katıdır.
Amaç:
Büyük olanın alanının, küçük olanın alanına oranını bulmak.
Çözüm:
-
Hacim İlişkisi:
- Büyük parçanın hacmi V_{\text{büyük}} = 8 \times V_{\text{küçük}}.
-
Küplerin Özellikleri:
- Küpün özelliği a^3 = V formundadır. Kesilen küpler birbirinden farklı yüksekliklerde iki paralel tabana sahiptir.
- Kesilmiş parçaların birer dikdörtgenler prizması olduğunu varsayalım. Küpün bir kenarı a olsun, yüksekliği de h olup, h_{\text{büyük}} = 8 \times h_{\text{küçük}} olur.
-
Alan İlişkisi:
- Yüzey alan formülü, üst ve alt yüzeylerin de eklenmesiyle:
- Büyük parça için üst ve alt yüzey: a \times a,
- Yan yüzeylerden sadece biri değişir, bu da h \times (a veya değeri).
- Eğer h_{\text{büyük}} = 8h_{\text{küçük}} ise, temel tabanları a \times a, a \times a, bu nedenle oran:
- Alan oranı: A_{\text{büyük}} / A_{\text{küçük}} = 8/1 = 8 olacaktır.
- Yüzey alan formülü, üst ve alt yüzeylerin de eklenmesiyle:
Ancak bu sadece bir örnek durumdur, h oranında verilen orandan h kıyaslayabiliriz. Kesit alanı hesaplamalarını doğrudan formülize edilebilir.
Sonuç:
Bu bilgilere göre, yüzey alanlarının büyük ve küçük oranlarının dikkatli bir şekilde hesaplaması gerekecektir. Yukarıdaki analizi yüzey alanlarıyla dikkate almalıyız.
Bu durumda, gidilen kısımlar, daha doğru verilere ve formülleri de içermektedir. Oranları doğru irdelerseniz kesin bir yanıt bulabilirsiniz. Seçeneğe göre net yanıt ifade edilmiştir.