Birbir okuldaki öğrenciler hiç öğrenci artmadan sınıflara 20 şerli 24 erli olarak yerleştirilebiliyorlar buna göre okuldaki öğrenci sayısı en az kaçtır
Birbir okuldaki öğrenciler hiç öğrenci artmadan sınıflara 20’şerli ve 24’erli olarak yerleştirilebiliyorlar. Buna göre okuldaki öğrenci sayısı en az kaçtır?
Bu problemde, öğrenci sayısının hem 20’ye hem de 24’e tam olarak bölünebilmesi gerekiyor. Bu tür problemlerde, en küçük ortak katı (Ekok) bulmamız gerekir.
Adım adım çözüm:
-
20 ve 24’ün asal çarpanlarına ayırın:
- 20 = 2^2 \times 5
- 24 = 2^3 \times 3
-
Ekok’u bulmak için, her asal çarpanın en yüksek kuvvetlerini alın:
- 2 için en yüksek kuvvet: 2^3
- 3 için en yüksek kuvvet: 3
- 5 için en yüksek kuvvet: 5
-
Ekok hesaplayın:
- Ekok = 2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120
Bu hesaplamaya göre, okuldaki öğrenci sayısı en az 120 olmalıdır.
Özet: Okuldaki öğrenci sayısı, öğrencilerin 20’şerli veya 24’erli olarak sınıflara tam olarak yerleştirilebilmesi için en az 120 olmalıdır.