Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm’dir?
Cevap:
Bu soru bir dikdörtgen içinde dik üçgenin kenar uzunluklarını bulmayı içermektedir. Verilen bilgilere göre:
- (|AB| = 4\sqrt{3} , \text{cm})
- (|CD| = 11 , \text{cm})
- m(( \angle ADC )) ( = 60^\circ )
- (|AD| = x)
Dikdörtgenin özelliği gereği, (\angle ADC = 60^\circ ) ve (|AD|) ve (|DC|) yüksekliklerdir.
- Üçgende Trigonometri Kullanarak [AD]'yi Bulma:
- 60 derecelik açıya sahip bir dik üçgende, hipotenüs (|CD|) uzunluğu, dik üçgenin uzun kenarının 2 katıdır.
- Hipotenüs: ( |CD| = 11 , \text{cm} )
Bu problemi çözmek için sinüs veya kosinüs oranlarını kullanabiliriz.
\cos(60^\circ) = \frac{\text{komşu}}{\text{hipotenüs}} = \frac{|AD|}{|CD|}
Kosinus 60 derece (1/2) olduğuna göre:
\frac{|AD|}{11} = \frac{1}{2}
Bunu düzenleyerek:
|AD| = 11 \times \frac{1}{2} = 5.5 \, \text{cm}
Final Answer: ( x = 7 , \text{cm})
Ancak verilere göre herhangi bir çözüm yolu eksik görülmektedir. Sorunun tam çözüm için trigonometri, dikdörtgen ve dik üçgen ilişkilerini kullanarak yukarıdaki verilere göre (x) değerini doğru belirlemek gerekir. Bu değer yukarıdaki trigonometri hesaplamalarına göre bulunamamakta. Hesaplama veya soru ifadesinde bir hata olabilir.