Çok adımlı işlenler

[Hamide_Nur_Yasar (Hamide Nur Yaşar)]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

İşlemin Sonucu Nedir?

Verilen işlem şu şekildedir:

[
\frac{\frac{1}{2}}{3} - \frac{1}{\frac{2}{3}}
]

Adım Adım Çözelim:

1. İlk Parça: (\frac{\frac{1}{2}}{3})

   • Üst kısmı bir tam sayıya çevirmek: ( \frac{1}{2} = \frac{1}{2} )
   • Alt kısmı bir tam sayıya çevirmek: ( 3 = \frac{3}{1} )
   • Bölme işlemi yapılırken kesir ters çevrilir ve çarpılır:
     [
     \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}
     ]

2. İkinci Parça: (\frac{1}{\frac{2}{3}})

   • Üst kısm bir tam sayıdır: ( 1 = \frac{1}{1} )
   • Alt kısmın tersi alınır ve çarpılır:
     [
     1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}
     ]

3. İşlemleri Birleştirelim:

   • İlk parçadan ikinci parçayı çıkaralım:
     [
     \frac{1}{6} - \frac{3}{2}
     ]

4. Ortak Payda Bulmak:

   • İlk kesiri (\frac{1}{6}) ve ikinci kesiri (\frac{3}{2}) aynı paydada toplamak:
   • Ortak payda (6) dır.
   • İkinci kesiri genişletmeden önce:
     [
     \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{6}
     ]

5. Sonucu Hesaplayalım:

   • İki kesirin farkını bulmak:
     [
     \frac{1}{6} - \frac{9}{6} = \frac{1 - 9}{6} = \frac{-8}{6}
     ]

6. Kesiri Sadeleştirelim:

   • Hem payı hem de paydayı (2) ile sadeleştirelim:
     [
     \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3}
     ]

Sonuç olarak, işlemin sonucu (-\frac{4}{3}) olarak bulunur. Bu da doğru cevabın A şıkkı olduğunu gösterir.

Sonuç:

• ( \text{Cevap: A) } -\frac{4}{3} )

@Hamide_Nur_Yasar