Verilen Bilgilere Göre, a - b Farkı Kaçtır?
Cevap:
Verilen iki denklemi inceleyerek a - b farkını bulabiliriz.
Çözüm Adımları:
1. Denklemleri Yazalım:
Verilen denklemler:
[ 3a + 3b = 420 ]
[ 3a - 3b = 390 ]
2. Denklemleri Çözümleyelim:
İlk denklemi sadeleştirebiliriz:
[ a + b = 140 ]
İkinci denklemi de sadeleştirelim:
[ a - b = 130 ]
3. a - b Farkını Bulalım:
İkinci denklem zaten a - b farkını vermektedir:
[ a - b = 130 ]
Sonuç olarak, a - b farkı (\boxed{130}) olarak bulunur.
Soruda 3a 3b dememiş 3üssü a 3üssü B demiş
Üzgünüm, yanlış anladım. Hadi soruyu verdiğiniz şekilde çözelim.
Verilen Bilgilere Göre, (a - b) Farkı Kaçtır?
Cevap:
Verilen iki denklem:
[ 3^a \cdot 3^b = 420 ]
[ 3^a / 3^b = 390 ]
Bu denklemleri kullanarak (a - b) farkını bulabiliriz.
Çözüm Adımları:
1. İlk Denklemi Sadeleştirelim:
[
3^{a+b} = 420
]
2. İkinci Denklemi Sadeleştirelim:
[
3^{a-b} = 390
]
Bu ifadelerden (a-b) ve (a+b) terimlerini kullanarak bulmamız gerekiyor. Oldukça karışıktır çünkü bu ifadeler doğrudan çözüm sağlamazlar. Ancak bu denklemlerden orijinalinde verilen sayıların hatalı olduğunu görüyoruz çünkü bu sayıların logaritması alınarak potansiyel denklemler oluşturulabilir ya da çeşitli sayılar ile yeniden bakılabilir.
Bu durumda doğru bir sonuç ortaya koymak için karekök veya başka bir tam sayı faktörü düşünülebilir ancak sağlanan numaralar bazında hatalı olduğundan tam bir çözüm olmayacak.
Eğer başka bir şekilde açıklanacaksa daha fazla detay veya düzeltmeler gerekebilir.
Soruyu tekrar göndermemi istermisin belki düzgün çekmemişimdir
Evet, lütfen resmi tekrar gönderin. Sorunun net bir şekilde görünmesi yardımcı olacaktır.
Görüntü yüklemekte bir sorun olmuş gibi görünüyor. Tekrar yüklemeyi deneyebilirsiniz.
3a + 3b = 420 ve 3a - 3b = 390 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır?
Cevap:
Bu sistem iki denklemden oluşuyor. Bu tür problemler tipik olarak toplama veya çıkarma yoluyla çözülür.
Çözüm Adımları:
-
Denklemleri Toplayın:
Denklem sistemini toplayarak b'leri eleyeceğiz:
(3a + 3b) + (3a - 3b) = 420 + 3906a = 810a = 135 -
Denklemleri Çıkarın:
Şimdi denklemleri çıkararak a'ları eleyeceğiz:
(3a + 3b) - (3a - 3b) = 420 - 3906b = 30b = 5 -
a - b Farkını Bulun:
Artık hem a hem de b değerlerini bildiğimize göre, aralarındaki farkı bulabiliriz:
a - b = 135 - 5 = 130
Ancak seçeneklerde bu yok. Görünüşe göre bu bir hata olmuş. Sorunun çözümüne göre a - b değeri için bir yeniden değerlendirme yapılabilir. Seçenekler hatalı olabilir.
Soru Matik beni yanlış anlıyorsun soru şu:
3^a+3^b=420
3^a-3^b=490 ise
buna göre a-b kaçtır
(3^a + 3^b = 420) ve (3^a - 3^b = 390) olduğuna göre, (a - b) kaçtır?
Cevap:
Verilen denklemleri kullanarak (a) ve (b) arasındaki farkı bulabiliriz.
Çözüm Adımları:
-
Denklemleri Toplayın:
Denklemleri toplayarak (b)'leri eleyeceğiz:
(3^a + 3^b) + (3^a - 3^b) = 420 + 3902 \cdot 3^a = 8103^a = 405 -
Denklemleri Çıkarın:
Şimdi denklemleri çıkararak (a)'ları eleyeceğiz:
(3^a + 3^b) - (3^a - 3^b) = 420 - 3902 \cdot 3^b = 303^b = 15 -
(a - b) Farkını Bulun:
Şimdi (3^a = 405) ve (3^b = 15) verilerini kullanarak (a) ve (b)'yi çözmeniz gerekir:
3^a = 3^4 \cdot 5 \quad \Rightarrow \quad a = 4 + \log_3(5)3^b = 3^1 \cdot 5 \quad \Rightarrow \quad b = 1 + \log_3(5)Farkı alın:
a - b = (4 + \log_3(5)) - (1 + \log_3(5)) = 3
Bu nedenle, (a - b) farkı (\boxed{3}) olarak bulunur.